hdu 1231 - 最大连续子序列 - 动态规划

2017-08-06 18:53:21

writer：pprp

题目如下：

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给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。 

Input测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。 
Output对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 
Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

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算法分析：
　　动态规划：找到状态的表示，找到怎么转移，边界条件
代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[10010];

//状态转移：max[i] = max( max[i-1]+a[i], a[i] )

int main()
{
    int n;
    while(cin >> n && n)
    {
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            cin >> a[i];
        } 
        
        int i , j = 0;
        
        int s = 0, e = n - 1;
        int tmpsum = 0 ;
        int maxSum = -1;

        for(i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            tmpsum += a[i];

            if(tmpsum > maxSum)
            {
                 s = j;
                 e = i;
                  maxSum = tmpsum;
            }
            else if(tmpsum < 0)
            {
                 j = i + 1;
                 tmpsum = 0;
            }
            
        } 
        if(maxSum < 0)
            maxSum = 0;
        cout << maxSum <<" "<<a[s] << " " << a[e] << endl;
        
       

    }
    return 0;
}