code for 1 - 分治

2017-08-02 17:23:14

writer：pprp

题意：将n分解为n/2, n%2, n/2三部分，再将n/2分解。。得到一个序列只有0和1，给出[l, r]问l到r有几个1

题解：分治

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代码及分析如下：

#include <iostream>

using namespace std;
typedef __int64 ll;

//L,R是查询区间，l,r是计算出的分解以后的长度
ll query(ll L ,ll R,ll l,ll r, ll n) 
{
      if(l == r)
      return n;
      
      //分治
      ll mid = (l+r)>>1;
      ll ans = 0;
      
      //在左侧进行递归
      if(L <= mid - 1)
            ans += query(L,R,l,mid - 1,n>>1);
      //在右侧进行递归查找
      if(R >= mid + 1)
            ans += query(L,R,mid + 1,r,n>>1);
      //这个时候对mid进行处理，判断条件是mid在查询范围区间内
      if(mid <= R && mid >= L)
            ans += n%2;
      
      return ans;
}

//该函数是用来求分解n以后的位数
//也可以看出一个规律，某个数的展开以后的位数是刚好大于二次幂的值减去1，比如3的展开为4-1，4的展开为8-1
ll f(ll n)  
{
      if(n == 1 || n == 0)
            return 1;
      return 2 * f(n >> 1) + 1;
}

int main()
{
    ll n;
    ll l, r;
    
    cin >> n >> l >> r;
    
    cout << query(l,r,1,f(n),n) << endl;   
    
    return 0;
}