色度学基础（二）

色度学基础（二）

图像形成模型

\(0<f(x,y)<\infty\)

\(f(x,y) = i(x,y)r(x,y)\) 入射分量和反射分量（ 入射率 和 反射率 ）

\(0<i(x,y)<\infty\)

\(0<r(x,y)<\infty\)

透射时用投射函数代替反射函数

三基色原理

RGB与CMY(CMYK)

引入：印刷品的呈色原理与屏幕的呈色原理不同之处是：
电脑显示器的颜色是由光大散射和折射形成的，主要有3种颜色分别是r(红)，g(绿)，b(蓝)这3种是最基本的颜色，目前的显示器大都是采用了rgb颜色标准，在显示器上，是通过电子枪打在屏幕的红、绿、蓝三色发光极上来产生色彩的，目前的电脑一般都能显示32位颜色，约有一百万种以上的颜色， rgb 颜色称为加成色，因为通过将r、g和b添加在一起(即所有光线反射回眼睛)可产生白色，加成色用于照明光、电视和计算机显示器。

印刷的色彩就是由不同的c、m、y和k的百分比组成的颜色，所以称为混合色更为合理，c、m、y、k就是通常采用的印刷四原色，在印刷原色时，这四种颜色都有自己的色版，在色版上记录了这种颜色的网点，这些网点是由半色调网屏生成的，把四种色版合到一起就形成了所定义的原色，调整色版上网点的大小和间距就能形成其他的原色，实际上，在纸张上面的四种印刷颜色是分开的，只是相很近，由于眼睛的分辨能力有一定的限制，所以分辨不出来。

c、m、y、k：代表印刷上用的四种颜色，c是青色，m是品红色(也称为洋红色)，y是黄色，k是黑色。

相加混色与RGB

引入：PS 软件单通道显示仅表示灰度

-空间混色法

-时间混色法

-生理混色法

三基色处理

红 + 绿 = 黄
红 + 蓝 = 紫（品红）
蓝 + 绿 = 青
红 + 蓝 + 绿 = 白

黄色、青色、品红都是由两种颜色相混合而成的，所以他们又称相加二次色

当两种光按照适当比例混合得到白光时，称这两种光为互补光。所以青色、黄色、品红色分别又是红色、蓝色、绿色的互补色

如果用相同强度的三基色混合时，假设得到的白光的强度为100%，这时候人的光观感受是，绿光最亮，红光次之，蓝光最弱。如果用 Y 表示景物的亮度，则通常有：

\[Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B \]

提取图片中的红色花图案，要使用 G 绿色通道进行处理

相减混色与 CMY(CMYK)

印刷机或彩色打印机就只能使用一些能够吸收特定光波而反射其他光波的油墨或颜料，只能使用减色模型

油墨或颜料的三基色是 青色（Cyan）、品红（Magenta）、和黄色（Yellow），简称 CMY

用等量的 CMY 三基色得到的黑色往往浓度不够，因此在印刷术中常用的一种真正的黑色（black ink），所以 CMY 又写成 CMYK

实际上，看到某种颜色，实际上是吸收了这种颜色的互补色

色彩三要素

可用色调（色相）、亮度和饱和度三个物理量来描述色光，称为彩色三要素
色度饱和度又称为色度。叫做 HLS （色调、亮度、饱和度）原理

HLS 是 Hue（色调）、Luminance（亮度）、Saturation（饱和度）三个单词的首写字母

RGB 模型

CMY 模型

HSI 模型

色调（Hue，也叫色相）、饱和度（Saturation 或 Chroma）和强度（Intensity 或 Brightness）

RGB 转换到 HSI

\[I = \frac{1}{3}(R + G + B) \]

\[S = 1 - \frac{3}{(R + G + B)}[min(R,G,B)] \]

\[ H = arccos \begin{Bmatrix} \frac{[(R - G) + (R - B)]/2}{[(R - G)^2 + (R - B)(G - B)]^{\frac{1}{2}}} \end{Bmatrix} \]

HSi 转换到 RGB

假设 \(S、I\) 的值在 \([0,1]\) 之间，R、G、B 的值也在 \([0,1]\) 之间，则 HSI 转换为 RGB 的公式为：

(1) 当 H 在 [0° , 120°]之间：

\[B = I(1 - S) \]

\[R = I[1 + \frac{S\cos H}{\cos(60^{\circ} - H)}] \]

\[G = 3I - (B + R) \]

(2) 当 H 在 [120° , 240°]之间：

\[R = I(1 - S) \]

\[G = I[1 + \frac{S\cos(H - 120^{\circ})}{\cos(180^{\circ} - H)}] \]

\[B = 3I - (R + G) \]

(3) 当 H 在 [240° , 360°]之间：

\[G = I(1 - S) \]

\[B = I[1 + \frac{S\cos(H - 120^{\circ})}{\cos(300^{\circ} - H)}] \]

\[R = 3I - (B + G) \]

YUV相关色彩空间模型

采用 YUV 颜色空间的重要性是它的高亮信号 Y 和色度信号 U、V 是分离的

YUV 与 YIQ，YCrCb 的关系

\(RGB -> YUV\)

\[\begin{bmatrix} Y\\ U\\ V \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0.229 & 0.587 & 0.114\\ -0.148 & -0.289 & 0.437\\ 0.615 & -0.515 & -0.100 \end{bmatrix} · \begin{bmatrix} R\\ G\\ B \end{bmatrix} \]

\(YUV -> RGB\)

\[\begin{bmatrix} R\\ G\\ B \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1.140\\ 1 & -0.395 & -0.581\\ 1 & 2.032 & 0 \end{bmatrix} · \begin{bmatrix} Y\\ U\\ V \end{bmatrix} \]

\(RGB -> YIQ\)

\[\begin{bmatrix} Y\\ I\\ Q \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0.229 & 0.587 & 0.114\\ 0.569 & -0.274 & -0.322\\ 0.212 & -0.523 & 0.311 \end{bmatrix} · \begin{bmatrix} R\\ G\\ B \end{bmatrix} \]

\(RGB -> YC_rC_b\)

\[\begin{bmatrix} Y\\ C_r\\ C_b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0.257 & 0.504 & 0.098\\ 0.439 & -0.368 & -0.071\\ -0.148 & -0.291 & 0.439 \end{bmatrix} · \begin{pmatrix} \begin{bmatrix} R\\ G\\ B \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 16\\ 128\\ 128 \end{bmatrix} \end{pmatrix} \]