传说是腾讯面试题

 

 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 2 1 0 0 0 1 0 0 0
观察可知用定量简单分析可以求
并且下排加起来肯定是10
假设有10个0 显然不满足
假设有9个0 显然不满足
假设有8个0 显然不满足
假设有7个0 在8个位置里有7个是0，所以剩下一个只能是2为1，和7个0冲突
假设有6个0 在8个位置里有6个是0，剩下两个可以由上排得出，6+1+1=8，只差一个2了，所以在上排的2标上一个1，所以1的位置就为2了
假设有5个0， 在8个位置里，除去1号位置还有2个位置不为0，有5+1+1=7，还差3，而这两个位置要等于3，也就是从2、3里面选两个数不为0，但显然与5个0冲突
假设只有4个0，在7个位置里，有3个不为0,4+1+1=6，那么剩下的从1、2、3里选，数字不够，冲突
依次类推后面都是错误的

接下来就是说这个题目的条件特点了

条件1：下排加起来肯定为10

条件2：由条件1可知，数据里面肯定有0，还不只1个

条件3：由条件2分析可知，每出现一个0，那么必有2个数据受到影响，所以10个数字里面，不为0的数字大于2，所以10、9、8全部排除

条件4：由条件1、2、3可以得出，下排加起来为10，那么只需要从0-7这些数字分析，也就是说，0肯定大于等于3，那么设0有n个，n>=3，但n>=3这个范围太大了，我们可以缩小一点：
如果n为3那么0-7都不为0，显然不成立，n为4,0-7里多了一个数字不为0，但也肯定不成立，所以观察可以知道，不为0的数字，不能超过7/2的上界，而且要大于7/2的下界(为什么呢？用反证法就可以得知，7/2的上界为4，我们假设n为5的时候是成立的，那么就是0加到4，恰好等于0，可是5的位置是1，显然大于等于5都是不成立的，而大于7/2的下界是怎么回事呢？由条件2和3和前面的推论不就可以得出来了吗？当n>=7的时候，0、1、7-9的位置都是肯定有数字的，但1，除全场只有自己为1时能为1，其他情况不可能为1，可以知道1的位置肯定是大于等于2的)

由上面几个条件就可以推出
0的位置为6,6的位置为1,1的位置为2，2的位置为1。

 

这道题我不是用后面这种分析思路写出来的，我先是有上面所述的定量分析，10个0,9个0，这样枚举，才把答案给写出来的。后面这种分析思路，是我在把答案弄出来后，我总感觉是有某些关系的，我就逐一分析，逐一写条件，写出了这道题的思路分析，如果有什么说错的地方，或者有什么不理解的地方可以留言。