最大矩形（水题）合集？？？
前言
刷水题，被水题刷。。。
悬线法要比单调栈好写的多。
P1387 最大正方形
悬线法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 105;
int n,m,a[N][N],l[N][N],r[N][N],up[N][N],ans;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
if(a[i][j]) l[i][j]=l[i][j-1]+1;
for(int j=m;j>=1;j--)
if(a[i][j]) r[i][j]=r[i][j+1]+1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(i>1&&a[i][j]&&a[i-1][j])
{
up[i][j]=up[i-1][j]+1;
l[i][j]=min(l[i][j],l[i-1][j]);
r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
}
ans=max(ans,min(up[i][j]+1,r[i][j]+l[i][j]-1));
}
}
printf("%d\n",ans);
}
玉蟾宫
悬线法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1005;
int n,m,a[N][N],l[N][N],r[N][N],up[N][N],ans;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
char c; scanf(" %c",&c);
a[i][j]=(c=='F');
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
if(a[i][j]) l[i][j]=l[i][j-1]+1;
for(int j=m;j>=1;j--)
if(a[i][j]) r[i][j]=r[i][j+1]+1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(i>1&&a[i][j]&&a[i-1][j])
{
l[i][j]=min(l[i-1][j],l[i][j]);
r[i][j]=min(r[i-1][j],r[i][j]);
up[i][j]=up[i-1][j]+1;
}
int a=r[i][j]+l[i][j]-1;
ans=max(ans,a*(up[i][j]+1));
}
}
printf("%d\n",ans*3);
return 0;
}
巨大的牛棚Big Barn
悬线法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1005;
int n,m,a[N][N],l[N][N],r[N][N],up[N][N],ans;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
a[x][y]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!a[i][j]) l[i][j]=l[i][j-1]+1;
for(int j=n;j>=1;j--)
if(!a[i][j]) r[i][j]=r[i][j+1]+1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i>1&&!a[i-1][j]&&!a[i][j])
{
up[i][j]=up[i-1][j]+1;
l[i][j]=min(l[i][j],l[i-1][j]);
r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
}
int k=min(r[i][j]+l[i][j]-1,up[i][j]+1);
ans=max(ans,k);
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
最大正方形II
注意初始化。
悬线法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1505;
int n,m,a[N][N],l[N][N],r[N][N],up[N][N],ans;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]),l[i][j]=r[i][j]=1,up[i][j]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=2;j<=m;j++)
if(a[i][j]^a[i][j-1]) l[i][j]=l[i][j-1]+1;
for(int j=m-1;j>=1;j--)
if(a[i][j]^a[i][j+1]) r[i][j]=r[i][j+1]+1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(i>1&&(a[i][j]^a[i-1][j]))
{
up[i][j]=up[i-1][j]+1;
l[i][j]=min(l[i][j],l[i-1][j]);
r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
}
ans=max(ans,min(up[i][j],l[i][j]+r[i][j]-1));
}
}
printf("%d\n",ans);
}
棋盘制作
悬线法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2005;
int n,m,l[N][N],r[N][N],up[N][N],a[N][N];
int ans1,ans2;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m) ;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
l[i][j]=r[i][j]=j;
up[i][j]=1;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=2;j<=m;j++)
if(a[i][j]!=a[i][j-1])
l[i][j]=l[i][j-1];
for(int j=m-1;j>=1;j--)
if(a[i][j]!=a[i][j+1])
r[i][j]=r[i][j+1];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(i>1&&a[i-1][j]!=a[i][j])
{
l[i][j]=max(l[i-1][j],l[i][j]);
r[i][j]=min(r[i-1][j],r[i][j]);
up[i][j]=up[i-1][j]+1;
}
int a=r[i][j]-l[i][j]+1;
int b=min(up[i][j],a);
ans1=max(ans1,b*b);
ans2=max(ans2,a*up[i][j]);
}
}
printf("%d\n%d",ans1,ans2);
return 0;
}
领地选择
二维前缀和
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1005;
int n,m,c,a[N][N],x,y;
long long s[N][N],ans=-1e18;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
}
}
for(int i=c;i<=n;i++)
{
for(int j=c;j<=m;j++)
{
if(s[i][j]-s[i-c][j]-s[i][j-c]+s[i-c][j-c]>ans)
{
ans=s[i][j]-s[i-c][j]-s[i][j-c]+s[i-c][j-c];
x=i-c+1,y=j-c+1;
}
}
}
printf("%d %d\n",x,y);
}
KUP-Plot purchase
乱入
单调栈
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2005;
#define LL long long
int n,rb[N][N],lb[N][N],s[N][N];
LL a[N][N],k,sum[N][N];
bool mp[N][N];
int main()
{
// freopen("matrix.in","r",stdin);
// freopen("matrix.out","w",stdout);
scanf("%lld%d",&k,&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%lld",&a[i][j]);
if(a[i][j]>=k&&a[i][j]<=2ll*k)
{
printf("%d %d %d %d\n",j,i,j,i);
return 0;
}
else if(a[i][j]<k) mp[i][j]=1;
else if(a[i][j]>2*k) mp[i][j]=0;
sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+a[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(mp[i][j]) s[i][j]=s[i-1][j]+1;
else s[i][j]=0;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
stack<int> st;
for(int j=1;j<=n+1;j++)
{
while(!st.empty()&&s[i][j]<s[i][st.top()])
{
rb[i][st.top()]=j-1;
st.pop();
}
st.push(j);
}
while(!st.empty()) st.pop();
for(int j=n;j>=0;j--)
{
while(!st.empty()&&s[i][j]<s[i][st.top()])
{
lb[i][st.top()]=j+1;
st.pop();
}
st.push(j);
}
for(int j=1;j<=n;j++)
{
LL ss=sum[i][rb[i][j]]-sum[i-s[i][j]][rb[i][j]]-sum[i][lb[i][j]-1]+sum[i-s[i][j]][lb[i][j]-1];
if(ss>=k)
{
if(ss<=2ll*k)
{
printf("%d %d %d %d\n",lb[i][j],i-s[i][j]+1,rb[i][j],i);
return 0;
}
else
{
for(int h=lb[i][j]+1;h<=rb[i][j];h++)
{
int g=sum[i][h]-sum[i][lb[i][j]-1];
if(g>=k&&g<=2*k)
{
printf("%d %d %d %d\n",lb[i][j],i,h,i);
return 0;
}
}
}
}
}
}
printf("NIE\n");
return 0;
}
