最小生成树（板子）

例题

题目描述

某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传

输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度(f(i,j)<=1000)，f(i,j)值越小表示i,j之间连接

越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。现在我们需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。

输入格式

第一行两个正整数n k

接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度

输出格式

一个正整数，Σf(i,j)的最大值

kruskal

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,ans;
int head[105],tot,fa[105];
struct A
{
	int x,y,w;
	bool operator<(const A &a) const
	{
		return w<a.w;
	}
} e[10005];
int find(int x)
{
	if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		e[i].x=x; e[i].y=y; e[i].w=z;	
		ans+=z;
	}	
	sort(e+1,e+1+k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int x=find(e[i].x),y=find(e[i].y);
		if(x==y) continue;
		fa[x]=y;
		ans-=e[i].w;
	}
	printf("%d\n",ans);
}

prim

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,ans;
int head[105],tot;
struct A
{
	int nxt,to,w;
} e[20005];
void add(int u,int v,int w)
{
	e[++tot]={head[u],v,w};
	head[u]=tot;
}
int d[105];
bool v[105];
typedef pair<int,int> pii;
void prim(int s)
{
	priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > q;
	memset(d,0x3f,sizeof(d));
	d[s]=0;
	q.push(make_pair(0,s));
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.top().second; q.pop();
		if(v[now]) continue;
		v[now]=1;
		for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt)
		{
			int to=e[i].to;
			if(!v[to]&&e[i].w<d[to])
			{
				d[to]=e[i].w; q.push(make_pair(d[to],to));
			}
		}	
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z); add(y,x,z);
		ans+=z;
	}
	prim(1);
	for(int i=1;i<=n;i++) ans-=d[i];
	printf("%d\n",ans);
}