玉蟾宫

玉蟾宫

题目描述

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。 这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着’R’或者’F’，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。

现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着’F’并且面积最大。 但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……）。

所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

输入：第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。 接下来N行，每行M个用空格隔开的字符’F’或’R’，描述了矩形土地。

输出：输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大’F’矩形土地面积)的值。

对于50%的数据，1<=N,M<=200

对于100%的数据，1<=N,M<=1000

样例

输入

5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F

输出

45

题解

对每一列记录连续的 \(F\) 个数（看图），每个位置的数表示向上最高能延伸到哪，只要它右侧的值大于等于它就能向右扩展，用单调栈维护。

既然维护的是单调递增（不严格）序列，有一个小性质，栈中两个相邻的元素，他们在原序列中的位置之间的任意值一定大于这两个元素（易证）。
所以一个点向左延伸到栈中前一个值的位置，向后到第一个比它小的位置。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans,tmp; 
char c;
int a[2000][2000];
deque<int> q;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>c;
			if(c=='F') a[i][j]=a[i-1][j]+1;
		}		
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=m+1;j++)
		{
			while(!q.empty()&&a[i][j]<a[i][q.back()])
			{
				tmp=a[i][q.back()];
				q.pop_back();
				if(!q.empty())
				ans=max(tmp*(j-1-(q.back()+1)+1),ans);
			}

			q.push_back(j);
		}
	}
	printf("%d",ans*3);
	return 0;	
} 

(写的有点抽象）