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摘要： 多项式卷积上的 \(f^p(x) = f(x^p) (\%p)\) 狄利克雷卷积上的是一样的。 多项式的那个的证明是显然的，我们从组合意义出发，\(p\) 个物品旋转同构则全部相等，随便怎么证明一下即可。 但是我们发现这个过程不基于多项式指数是整数，所以我们对多项式做一个这样的变换 \(x^a\to 阅读全文

摘要： 大致内容见 EI WC课件：组合计数中的递推问题 这里记录一下我对最后一步怎么归约到有理函数重建的的解读。 考虑把 \(g(x),p(x)\) 拿出来跑 exgcd ，\(g(x)\) 是那个点值插出来的多项式，\(p(x)=\prod (x-i)\) ，也就是预先约定好的所有点值对应的点、对这两个 阅读全文

摘要： Day -n pkusc被拒了，不得不中途回宁一次。pku，你会后悔的！（精神胜利法） Day -4 thusc期间爆标了T1 ，作为已经1=的选手，Day2工程发挥失误也无所谓了。就像有些事情，试过就好了。 但是爆标也觉得离谱，出题人也被沉默了，与此同时沉默的，还有一个考场上第一个做法就是 \(O 阅读全文

摘要： 问题是特殊条件下的有损传输，考虑多项式插值。 多项式插值是天然的有损传输的媒介，一个 \(n\) 次多项式可以用 \(n+1\) 的点值确定，这就意味着如果我们有 \(n+1+d\) 个点值，那么任意损坏 \(d\) 个点值都是没有关系的。目前几个重要的有损传输的成果都是基于这个的。 我们考虑这样构 阅读全文

摘要： 引言 朴素的 Ln Exp 在模数非常小（小于长度）的情况下会比较拟人，于是我们需要扩域，于是经过我一晚上+一早上的研究现在至少得到了 \(O(n\log nF(\log^2n))\) 的保证正确的 Exp，\(F(x)\) 表示我们要保持 \(x\) 位精度所要付出的代价，这个是通过牛迭得到的精度 阅读全文

摘要： 25/4/2024 我刚刚发现一个神奇的事情，矩阵树定理的矩阵消元的时候，矩阵的两行是不需要交换的，只要交换就意味着答案=0。 目前不确定正确性，我尝试在lg矩阵树定理模版、lg BEST定理模板、loj3304作业题提交这种逻辑的做法，都通过了。我本地也对这个问题做了大量对拍，对于有向和无向的情况 阅读全文

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