摘要: 首先考虑 \(n=m\) 时方案数,记作 \(f_n\),记其指数生成函数 \(F(x)\) 为 \(\sum_{i=0}^\infty\frac{f_i}{i!}x^i\) 考虑递推,我们有\(\begin{cases}f_{n}=\left(\sum_{i\geq0}^{n-1}f_{i}f_{ 阅读全文
posted @ 2024-11-25 18:53 皮皮的橙子树 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前缀素数个数的一点想法 idea from pp_orange, 08/11/24 首先对于狄利克雷卷积,我们有一种视角是设 \(f(x) = \sum\limits_{i=1}^{\inf} a_{i}x^{\ln i}\),这样我们直接多项式卷积就可以干狄利克雷卷积干的事情,而且方便让多项式的性 阅读全文
posted @ 2024-11-08 21:07 皮皮的橙子树 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 错误: sort(qry+1,qry+1+q,[&](array<int,3> x,array<int,3> y) -> bool{ if(bel[x[0]]==bel[y[0]])return (x[1]>y[1])^(bel[x[0]]&1); return bel[x[0]]<bel[y[0] 阅读全文
posted @ 2024-10-24 14:29 皮皮的橙子树 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: NOI 2024 游记 Day (-4)~(-2) UOJ模拟 给大家整了个活,笔试 100,Day1 Day2 两天各两题,过题数成功达到全场 rk2 水平。 没写暴力,反正暴力也是随便写写, 两题 100 多分的暴力也都是纯唐。 Day0 抵达酒店 酒店很不错,但是不禁让我担心起了学校的住宿环境 阅读全文
posted @ 2024-07-22 21:42 皮皮的橙子树 阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 问题:给定一棵树,根为 \(1\),现在你需要对每个节点维护子树节点的集合的一些信息,如果我们使用线段树合并,能否做到 \(O(n)\) 空间? 做法:考虑树剖,我们优先访问重儿子并且把已经访问过的儿子缩上去备用,我们来分析一下当前任意时刻持有的节点数。一个 \(a\) 个节点的线段树至多有 \(O 阅读全文
posted @ 2024-06-12 10:45 皮皮的橙子树 阅读(151) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: 一个较为显然的事实是,对于固定的 \(a,b(b<a)\),我们提取线性递推 \(\frac{A(x)}{B(x)}\) 的一个下标上的等差数列 \[F(y) = \sum_{i=0}^{+\infty}y^i[x^{ia+b}](\frac{A(x)}{B(x)}) \]其中 \(F(x)\) 我 阅读全文
posted @ 2024-06-08 22:57 皮皮的橙子树 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 决策单调性是不能推出二分栈的做法的,如果是半在线的,我们就不能对外面的时间戳 cdq 分治了。 反例: 1 2 10 1 3 20 1 5 100 2 4 20 2 6 70 3 5 30 5 6 10 阅读全文
posted @ 2024-06-03 16:43 皮皮的橙子树 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Analogous Sets Gym-100520A Sol 1. 集合 生成函数 将可重集合 \(M\) 映射为生成函数: \[F(M)=\sum_{m\in M} (\#m)\cdot x^m \]如果 \(M\) 的元素在 \(\mathbb N\) 上取值,那么,\(F(M)\) 是 多项式 阅读全文
posted @ 2024-05-30 15:53 皮皮的橙子树 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一般函数 \(\times\) 一般函数 \(O(n\log n)\) 暴力即可,\(O(n\log n)\) 一般函数 \(\times\) 积性函数 \(O(n\log \log n)\) 对每一个指数跑类似 FWT 的东西,\(O(n\log \log n)\) 积性函数 \(\times\) 阅读全文
posted @ 2024-05-29 15:41 皮皮的橙子树 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 问题内容:给定一个数组 \(A\),求数组 \(A\) 中两两元素相加后和排序后的数组(要求基于比较)。 形式化的,给出代码: int n; cin>>n; vector<int> a(n); for(int i=0;i<n;i++){ cin>>a[i]; } vector<int> b; for 阅读全文
posted @ 2024-05-27 16:18 皮皮的橙子树 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑