多项式卷积和狄利克雷卷积上的费马小定理

多项式卷积上的 \(f^p(x) = f(x^p) (\%p)\)

狄利克雷卷积上的是一样的。

多项式的那个的证明是显然的,我们从组合意义出发,\(p\) 个物品旋转同构则全部相等,随便怎么证明一下即可。

但是我们发现这个过程不基于多项式指数是整数,所以我们对多项式做一个这样的变换 \(x^a\to x^{\ln a}\) 则立刻得到狄利克雷卷积的证明。

posted @ 2024-05-23 16:53  皮皮的橙子树  阅读(17)  评论(0编辑  收藏  举报