多项式卷积上的 \(f^p(x) = f(x^p) (\%p)\)
狄利克雷卷积上的是一样的。
多项式的那个的证明是显然的,我们从组合意义出发,\(p\) 个物品旋转同构则全部相等,随便怎么证明一下即可。
但是我们发现这个过程不基于多项式指数是整数,所以我们对多项式做一个这样的变换 \(x^a\to x^{\ln a}\) 则立刻得到狄利克雷卷积的证明。