[LeetCode] 207. 课程表
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule/
题目描述：
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？
示例：
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:
- 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
- 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
思路：
这道题 就是找图中是否有环。
思路一：深度优先遍历
有重复访问的，就存在环
时间复杂度 ：\(O(N + E)\) \(N\) 为顶点个数，\(E\)为边的个数
思路二：广度优先遍历
通过顶点的入度的个数，每次消除入度为0顶点，看是否每一个节点都能被消除
时间复杂度 ： \(O(N + E)\) \(N\) 为顶点个数，\(E\)为边的个数
代码：
DFS
class Solution:
def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
from collections import defaultdict
graph = defaultdict(list)
# 记录
visited = set()
# 建图
for x, y in prerequisites:
graph[y].append(x)
# 深度遍历
def dfs(i, being_visited):
if i in being_visited: return False
if i in visited: return True
visited.add(i)
being_visited.add(i)
for j in graph[i]:
if not dfs(j, being_visited): return False
being_visited.remove(i)
return True
# 检测每门功课起始是否存在环
for i in range(numCourses):
# 已经访问过
if i in visited: continue
if not dfs(i, set()): return False
return True
BFS
class Solution:
def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
from collections import defaultdict, deque
graph = defaultdict(list)
degree = [0] * numCourses
# 建图
for x, y in prerequisites:
graph[y].append(x)
degree[x] += 1
queue = deque([i for i in range(numCourses) if degree[i] == 0])
#print(queue)
cnt = 0
while queue:
i = queue.pop()
cnt += 1
for j in graph[i]:
degree[j] -= 1
if degree[j] == 0:
queue.appendleft(j)
return cnt == numCourses
