[LeetCode] 122. 买卖股票的最佳时机 II

题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/

题目描述:

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例:

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路:

这道题要注意一点, 同一天可以先卖出,再买入(等于这天没有操作),比如 [1, 2, 3],我们可以第一天买入,第二天卖出得 2 - 1, 第二天再买入,第三天卖出得3 - 2,总共2,相当于第二天不用操作也行.受上一题思路,如果存在数组为[a1, a2, a3] ,那么 a3 - a1 = (a2 - a1) + (a3 - a2),所以有

def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n == 0: return 0
        res = 0
        for i in range(1, n):
            res += max(0, prices[i] - prices[i-1])
        return res

java

public class BestTimetoBuyandSellStockII {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length == 0) return 0;
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) res += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
        return res;
    }
}

还有一种思路就是动态规划:

def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices: return 0
        buy = -prices[0]
        sell = 0
        for p in prices[1:]:
            buy = max(buy, sell - p)
            sell = max(sell, p + buy)
        return sell

java

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length == 0) return 0;
        int buy = -prices[0];
        int sell = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            buy = Math.max(buy, sell - prices[i]);
            sell = Math.max(sell, prices[i] +  buy);
        }
        return sell; 
    }
}