[LeetCode] 73. 矩阵置零
题目链接 : https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes/
题目描述:
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。
示例:
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。
示例 1:
输入:
[
[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]
]
输出:
[
[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]
]
示例 2:
输入:
[
[0,1,2,0],
[3,4,5,2],
[1,3,1,5]
]
输出:
[
[0,0,0,0],
[0,4,5,0],
[0,3,1,0]
]
进阶:
- 一个直接的解决方案是使用 O(m**n) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
- 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
- 你能想出一个常数空间的解决方案吗？
思路:
思路一: 用 \(O(m+n)\)额外空间
两遍扫matrix,第一遍用集合记录哪些行,哪些列有0;第二遍置0
思路二: 用\(O(1)\)空间
关键思想: 用matrix第一行和第一列记录该行该列是否有0,作为标志位
但是对于第一行,和第一列要设置一个标志位,为了防止自己这一行(一列)也有0的情况.注释写在代码里,直接看代码很好理解!
代码:
思路一:
class Solution:
def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
row = len(matrix)
col = len(matrix[0])
row_zero = set()
col_zero = set()
for i in range(row):
for j in range(col):
if matrix[i][j] == 0:
row_zero.add(i)
col_zero.add(j)
for i in range(row):
for j in range(col):
if i in row_zero or j in col_zero:
matrix[i][j] = 0
java
class Solution {
public void setZeroes(int[][] matrix) {
Set<Integer> row_zero = new HashSet<>();
Set<Integer> col_zero = new HashSet<>();
int row = matrix.length;
int col = matrix[0].length;
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < col; j++) {
if (matrix[i][j] == 0) {
row_zero.add(i);
col_zero.add(j);
}
}
}
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < col; j++) {
if (row_zero.contains(i) || col_zero.contains(j)) matrix[i][j] = 0;
}
}
}
}
思路二:
class Solution:
def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
row = len(matrix)
col = len(matrix[0])
row0_flag = False
col0_flag = False
# 找第一行是否有0
for j in range(col):
if matrix[0][j] == 0:
row0_flag = True
break
# 第一列是否有0
for i in range(row):
if matrix[i][0] == 0:
col0_flag = True
break
# 把第一行或者第一列作为 标志位
for i in range(1, row):
for j in range(1, col):
if matrix[i][j] == 0:
matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0
#print(matrix)
# 置0
for i in range(1, row):
for j in range(1, col):
if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
matrix[i][j] = 0
if row0_flag:
for j in range(col):
matrix[0][j] = 0
if col0_flag:
for i in range(row):
matrix[i][0] = 0
java
class Solution {
public void setZeroes(int[][] matrix) {
int row = matrix.length;
int col = matrix[0].length;
boolean row0_flag = false;
boolean col0_flag = false;
// 第一行是否有零
for (int j = 0; j < col; j++) {
if (matrix[0][j] == 0) {
row0_flag = true;
break;
}
}
// 第一列是否有零
for (int i = 0; i < row; i++) {
if (matrix[i][0] == 0) {
col0_flag = true;
break;
}
}
// 把第一行第一列作为标志位
for (int i = 1; i < row; i++) {
for (int j = 1; j < col; j++) {
if (matrix[i][j] == 0) {
matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
}
}
}
// 置0
for (int i = 1; i < row; i++) {
for (int j = 1; j < col; j++) {
if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
if (row0_flag) {
for (int j = 0; j < col; j++) {
matrix[0][j] = 0;
}
}
if (col0_flag) {
for (int i = 0; i < row; i++) {
matrix[i][0] = 0;
}
}
}
}
简化版
class Solution:
def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
flag_col = False
row = len(matrix)
col = len(matrix[0])
for i in range(row):
if matrix[i][0] == 0: flag_col = True
for j in range(1,col):
if matrix[i][j] == 0:
matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0
for i in range(row - 1, -1, -1):
for j in range(col - 1, 0, -1):
if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
matrix[i][j] = 0
if flag_col == True: matrix[i][0] = 0
java
class Solution {
public void setZeroes(int[][] matrix) {
boolean col0_flag = false;
int row = matrix.length;
int col = matrix[0].length;
for (int i = 0; i < row; i++) {
if (matrix[i][0] == 0) col0_flag = true;
for (int j = 1; j < col; j++) {
if (matrix[i][j] == 0) {
matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
}
}
}
for (int i = row - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = col - 1; j >= 1; j--) {
if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
matrix[i][j] = 0;
}
}
if (col0_flag) matrix[i][0] = 0;
}
}
}
