[LeetCode] 48. 旋转图像

题目链接 : https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/

题目描述:

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例:

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

思路:

思路一: 找规律

如下图所示, 图像旋转本质就是这4个数的相互交换

所以, 我们找出这几个数索引之间的关系(规律).

即:任意一个(i,j) , (j, n-i-1), (n-i-1, n-j-1), (n -j-1, i)就是这四个索引号上的数交换.

思路二: 翻转

直接举例子:

翻转整个数组,再按正对角线交换两边的数

[                    [                  [
  [1,2,3],             [7,8,9],            [7,4,1],
  [4,5,6],    ---->    [4,5,6], ----->     [8,5,2],
  [7,8,9]              [1,2,3]             [9,6,3] 
]                    ]                  ]

这道题是顺时针的,那么逆时针呢?也是一样的

---

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代码:

python

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix) 
        for i in range(n//2):
            for j in range(i, n - i - 1):
                matrix[i][j],matrix[j][n-i-1],matrix[n-i-1][n-j-1],matrix[n-j-1][i] = \
                matrix[n-j-1][i], matrix[i][j],matrix[j][n-i-1],matrix[n-i-1][n-j-1]
        #print(matrix)

java

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
         for (int i = 0; i < n/2; i++ ) {
             for (int j = i; j < n - i - 1; j ++ ){
                 int tmp = matrix[i][j];
                 matrix[i][j] = matrix[n-j-1][i];
                 matrix[n-j-1][i] = matrix[n-i-1][n-j-1];
                 matrix[n-i-1][n-j-1] = matrix[j][n-i-1];
                 matrix[j][n-i-1] = tmp;
             }
         }    
    }
}

思路2:

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)
        matrix[:] = matrix[::-1]
        #print(matrix)
        for i in range(0, n):
            for j in range(i+1, n):
                #print(i, j)
                matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        // 上下翻转
        for (int i =0; i < n /2 ; i++ ){
            for (int j =0; j < n; j ++){
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n-i-1][j];
                matrix[n-i-1][j] = tmp;
            }
        }
        //System.out.println(Arrays.deepToString(matrix));
        // 对角翻转
        for (int i = 0; i < n; i ++){
            for (int j= i + 1; j < n; j++){
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = tmp;
            }
        }   
    }
}