[LeetCode] 31. 下一个排列

题目链接 : https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation/

题目描述:

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例:

以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

思路:

这道题是根据维基百科 ,下图所示:

翻译过来:

1. 先找出最大的索引k满足nums[k] < nums[k+1],如果不存在,就翻转整个数组;
2. 再找出另一个最大索引l满足nums[l] > nums[k];
3. 交换nums[l] 和nums[k];
4. 最后翻转nums[k+1:]

举个例子:

比如nums = [1,2,7,4,3,1],下一个排列是什么?

我们找到第一个最大索引是nums[1] = 2

再找到第二个最大索引是nums[5] = 3

交换,nums = [1,3,7,4,2,1];

翻转,nums = [1,3,1,2,4,7]

完毕!

所以,

时间复杂度:\(O(n)\)

空间复杂度:\(O(1)\)

---

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代码:

python

class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        firstIndex = -1
        n = len(nums)
        def reverse(nums, i, j):
            while i < j:
                nums[i],nums[j] = nums[j], nums[i]
                i += 1
                j -= 1
        for i in range(n-2, -1, -1):
            if nums[i] < nums[i+1]:
                firstIndex = i
                break
        #print(firstIndex)
        if firstIndex == -1:
            reverse(nums, 0, n-1)
            return 
        secondIndex = -1
        for i in range(n-1, firstIndex, -1):
            if nums[i] > nums[firstIndex]:
                secondIndex = i
                break
        nums[firstIndex],nums[secondIndex] = nums[secondIndex], nums[firstIndex]
        reverse(nums, firstIndex+1, n-1)

java

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return;
        int firstIndex = -1;
        for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
            if (nums[i] < nums[i + 1]) {
                firstIndex = i;
                break;
            }
        }
        if (firstIndex == -1) {
            reverse(nums, 0, nums.length - 1);
            return;
        }
        int secondIndex = -1;
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            if (nums[i] > nums[firstIndex]) {
                secondIndex = i;
                break;
            }
        }
        swap(nums, firstIndex, secondIndex);
        reverse(nums, firstIndex + 1, nums.length - 1);
        return;

    }

    private void reverse(int[] nums, int i, int j) {
        while (i < j) {
            swap(nums, i++, j--);
        }
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int i1) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[i1];
        nums[i1] = tmp;
    }
}