摘要：
蒟蒻以欧拉心算为例子，浅谈一下如何求一些较复杂的积性函数 欧拉心算： $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\phi(gcd(i,j))$$ 与之前的一样： $$\sum_{d=1}^n\phi(d)\sum_{i=1}^{[n/d]}\sum_{j=1}^{[n/d]}[gcd(i, 阅读全文
摘要：
1.树套树 (1)树状数组套树状数组 前置： 树状数组如何支持区间加以及区间查询 维护一个差分数组，用来求一个位置的值，我们只需要把前缀和看作是一个矩形， 减去两数插值产生的贡献即可 1.P4514 上帝造题的七分钟 题意：支持矩形加某个数和矩形查询值。 考虑将每个点差分，当我们要将$(a,b),( 阅读全文
摘要：
蒟蒻最近学习了一些数据结构，下面是蒟蒻的总结。 $$$$ 1.线段树合并 === 所谓线段树合并，字面上理解，就是将两颗线段树合并在一起，所以多用于权值 线段树，而且多在 树形结构 的题中出现。然而对两颗满二叉树的合并一次复杂 度会达到$O(nlog_2n)$ 对于总操作$m$，一般来说每次就是动态 阅读全文
摘要：
杜教筛 == 前置知识： 狄利克雷卷积： 设f,g 是两个数论函数，它们的狄利克雷卷积卷积是： $\ (f g)(n)=\sum_{d|n}f(d) g(n/d)$ 莫比乌斯反演： 如果： $\ F(n) = \sum_{d|n}f(d) $ 那么： $\ f(n) = \sum_{d|n}\mu( 阅读全文
摘要：
线性基是一种数据结构，可以在$logn$的时间内计算出所有数的异或最大和以及异或最 小值。 1.线性基里的数都由原数异或得来 2.线性基里任意几个数异或起来的结果都不相等。 3.线性基异或出来的结果的一个集合，与原数异或出来的集合相等（0除外，由性 质2就决定了不会有0的产生）。 4.线性基里能放下 阅读全文
摘要：
1.FFT 首先，$FFT$是用来求出$h(x)=\sum_{i=1}^nf(i) g(n i)$这样形式的卷积 $h(x)$中的每一项，用非常朴素的做法。两个多项式： $$f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2...a_nx^n$$ $$g(x)=b_0+b_1x+b_2x^2...b_mx^m 阅读全文