HDU_P1176免费馅饼
题目:
免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 48616 Accepted Submission(s): 16819
Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0小于n小于100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0小于T小于100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
测评网址:免费馅饼(戳我)
花了两三天的时间,终于把这提给做出来了。
所以今天就来写个总结,这题我使用记忆化搜索做的,我推荐大家多用记忆化搜索,因为用记忆化搜索省脑子,只要把当前的状态记录下来就好了,代码也并不比动态规划的多,时间复杂度只会多几个毫秒,还是很值的。
我就来讲讲我用记忆化搜索的思路,先按照DFS得写一个,相信大家都会,然后再在返回的时候记忆每个状态,状态是这样的:f[i][j]表示当在第i位子,且时间过去了j秒时,所能得到的最多的饼数。
上代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
int n,max_time,cost[11][100001],f[11][100001];
int get_ans(int index,int time)
{
if(time>max_time)return 0;
if(index<0||index>10)return 0;
if(f[index][time]!=0x3f3f3f3f)return f[index][time];
return f[index][time] = cost[index][time]+std::max(get_ans(index,time+1),std::max(get_ans(index+1,time+1),get_ans(index-1,time+1)));
}
int main()
{
int x,t;
scanf("%d",&n);
while(n!=0)
{
memset(f,0x3f,sizeof(f));
memset(cost,0,sizeof(f));
for(int i = 0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&t);
cost[x][t]++;
max_time = std::max(max_time,t);
}
std::cout<<get_ans(5,0)<<std::endl;
scanf("%d",&n);
}
return 0;
}