HDU_P1421搬寝室

题目：
搬寝室
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28190 Accepted Submission(s): 9687

Problem Description
搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.

Input
每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).

Output
对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.

Sample Input

2 1
1 3

Sample Output

4

Author
xhd

Source
ACM暑期集训队练习赛（二）

Recommend
lcy
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测评网址：搬寝室（戳我）
这题是一道动态规划+贪心
贪心用来初始化，动态规划用来求解答案。
首先来看贪心：题目中说到，搬两件物品所需要的体力是abs(a-b)^2，那贪心策略就是选两个重量最相近的放在一起，所以我们要把输入的数据从小到大排序。
所以，很多人的思想就停留在了贪心这个层面，样例是过得了，可测的时候就会WA，这里给出一组反例：
5 1
1 5 10 1000 1000
很明显答案是（1000-1000）^2，也就是0，但如果只用刚刚那个贪心策略的话，答案就是（5-1）^2，也就是16。
那么，我们如何避免这种情况呢，这就到了我们的正题——动态规划，来分析下：
状态表达：f[i][j] = 用前i种物品，组成j对组合，使消耗的体力最小。
转移方程：f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-2][j-1]+(val[i]-val[i-1])*(val[i]-val[i-1]));
转移代价：O(1)
状态数量：n*m
时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(nm)
好了，废话少说，上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>

int num[2002],f[2002][2002];

int main()
{
    int n,m,temp;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        temp = m;m *= 2;
        for(int i = 0;i<n;i++)
            std::cin>>num[i];
        std::sort(num,num+n);
        for(int i = 0;i<=n;i++)
            for(int j = 1;j<=m;j++)
                f[i][j] = 0x3f3f3f3f;
        for(int i = 2;i<=n;i++)
            for(int j = 1;j*2<=i;j++)
                f[i][j] = std::min(f[i-1][j],f[i-2][j-1]+(num[i-1]-num[i-2])*(num[i-1]-num[i-2]));
        std::cout<<f[n][temp]<<std::endl;
    }
    return 0;
}