01背包变形

题目：
给出n个物品，其重量分别是w[i]，价值分别是c[i]，在背包装满的情况下，求使用v大小的背包所能获得的最大价值。
输入：第一行，两个数n,v(1<=n,v<=1000)
下面n行，每行2个数，分别是w[i],c[i]
输出：一个数，表示最大价值。
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这是01背包的变形
状态表达：f[i] = 当v == i时，的最大价值。
状态转移方程：f[i] =max(f[i],f[i-w[i]]+c[i]);
状态数量：nv
转移代价：O(1)
时间复杂度：O(nv)
空间复杂度：O(v)
这里发现与01背包的分析没有任何不同，应为这里还有一条：
初始化：f数组除f[0]外其他的都要变成负无穷。
这里给出代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

int w[1001],c[1001],f[1001];

void init()
{
        for(int i = 1;i<=1000;i++)
                f[i] = -0x3f3f3f3f;
}

int main()
{
        init();
        int n,v;
        std::cin>>n>>v;
        for(int i = 0;i<n;i++)
                std::cin>>w[i]>>c[i];
        for(int i = 0;i<n;i++)
                for(int j = v;j>=w[i];j--)
                        f[j] = std::max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);
        std::cout<<f[v];
        return 0;
}

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