邻接表

 

　　对于一个无向图，有邻接矩阵和邻接表等存储方式，而其中邻接表的实现方式无疑让人很纠结。

　　邻接表的优点在于，对于节点为n的稀疏无向图，邻接矩阵需要耗费的空间为n²，而邻接表仅需耗费2n的空间。使用邻接表存储图，无疑大大降低了存储所必须的空间。

　　这里主要讲解邻接表的数组实现。

　　对于邻接表，一般包含两个部分：第一部分用于存储无向边的信息，第二部分拥有存储节点的起始边编号，如下：

　　在这里我们使用结构体数组来存储无向边的信息，代码如下：

　　struct LINE{
   　　 int p;　 //被连接的节点号
  　　  int next;　 //边表中下一条边的ID
　　};
　　LINE l[MAX * 2]; 　　//无向图，边的数量*2

 

　　使用一个一维数组来存储节点的起始边编号，如下：

　int h[MAX];

　　举这样一个例子，对于以下无向图：

　　

起始点	1	2	3	4	2
结束点	2	4	2	4	5

 

　　我们可以将其存储为如下形式：

　　对于一维数组h部分有：

 

h[1]	h[2]	h[3]	h[4]	h[5]
1	5	3	4	0

　　

　　对于结构体数组l部分有：

　　　　　　　　　　　　

l[1]		l[2]		l[3]		l[4]		l[5]
p	next	p	next	p	next	p	next	p	next
2	0	4	0	2	0	3	0	5	2

 

　　值得注意的是，对于每一个新加入链表的边节点，我们都将其插入到链表头部，而不是将其插入到链表尾部。

　　具体的存储过程实现代码如下：

void add(int n)　　//无向图中节点个数
{
    int a, b;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>a>>b;
        l[i].p = b;
        l[i].next = h[a];
        h[a] = i;
    }
}

　　

当我们需要对第i号节点进行遍历时，只需如下操作：

void search(int i)　　//需要遍历的节点编号
{
       int  k = h[i];

        while(k != 0)
        {
            cout<<l[k].p<<' ';
            k = l[k].next;
        }
}

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　　2018.8.1补充：

　　当我们需要对整个无向图进行遍历时，也可以如下操作：

　　

void search(int f, int i)
{
       int  k = h[i];
       int p;
        while(k)
        {
            p = l[k].p;
            if(p != f)
            {
                  search(i, p);
             }
            k = l[k].next;
        }
}

 

圆满完成。