数据结构-二叉树

1、完全二叉树(complete binary tree)的定义

若设二叉树的深度为h，除第h层外，其他各层(1到h-1)的结点数都达到最大个数，第h层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树

2、满二叉树的定义(full binary tree)

满二叉树的节点要么是叶子节点，度为0，要么是度为2的节点，不存在度为1的节点

3、二叉树的基本性质

节点的度：节点的子节点的数量为该节点的度。在完全二叉树中，节点的度最多为2，最少为0

叶子节点：度为0的节点为叶子节点

4、树里面的基本概念

节点的高度：节点到叶子节点的最长路径（边数）

节点的深度：根节点到这个节点所经历的边的个数

节点的层数：节点的深度+1

树的高度：根节点的高度

这几个概念的区分：计算节点的高度时，起点从叶子节点为水平线，进行计算，叶子节点的高度为0；计算节点的深度时，起点从根节点为水平线，进行计算，根节点的深度为0；层数类似深度，起点从根节点为水平线，进行计算，根节点的层数为1

5、树的存储方式

两种方式：链式存储法，大部分的二叉树都是通过这个结构来实现和基于数组的顺序存储法，完全二叉树使用数组存储，比较省空间，存储的规律为：根节点存储下标为数组的索引1的位置，节点下标为i，其左子节点存储位置为2*i,右子节点存储位置为2*i+1；

6、二叉树的遍历方式

前序遍历是指：对于树中的任意节点来说，先打印该节点，然后再打印它的左子树，最后打印它的右子树

中序遍历是指：对于树中的任意节点来说，先打印它的左子树，然后再打印它本身，最后打印它的右子树

后序遍历是指：对于树中的任意节点来说，先打印它的左子树，然后再打印它的右子树，最后打印这个节点本身

层序遍历是指：按照层的方式遍历完一层的节点，再遍历下一层的节点，这里需要用到一个数据结构队列