CF1796F

通过设 $n$ 的位数为 $z$，$b$ 的位数为 $y$，得出题目中式子为

$$\frac{a\times {10}^z+n}{n\times {10}^y+b}=\frac{a}{b}\Rightarrow an\times {10}^y+ab=ab\times {10}^z+nb$$

将 $n$ 表示出来，得：

$$an\times {10}^y-nb=ab\times ({10}^y-1)\Rightarrow n=\frac{ab\times ({10}^y-1)}{a\times {10}^y-b}$$

因为 $n$ 是整数，所以有：

$$a\times {10}^y-b|ab\times ({10}^y-1)$$

设 $k=(a,b),a=a^{\prime }k,b=b^{\prime }k$。
有：

$$a^{\prime }\times {10}^y-b^{\prime }|b\times ({10}^y-1)$$

设 $a^{\prime }\times {10}^y-b=d_b{d}_z$，其中