常用四元数的值

格式说明

对于每个四元数的解析：

1. 旋转轴：通过虚部 (x,y,z) 确定。
2. 旋转角度：通过 w=cos(θ/2) 计算。
3. 结果：给出类似 Quaternion(0.0, 1.0, 0.0, 0.0) 表示围绕 Y 轴旋转 180 度 的格式。

 

 

Quaternion(0.0, 1.0, 0.0, 0.0) 表示围绕 Y 轴旋转 180度（π 弧度）

几何意义

这种旋转有以下特点：

1. 所有在 Y 轴上的点（例如 (0,1,0)(0, 1, 0)(0,1,0)）保持不动。
2. 平行于 XZ 平面上的点会完全翻转，例如：
   • (1,0,0) 经过该旋转变为 (−1,0,0)。
   • (0,0,1) 变为 (0,0,−1)。

这是一个 3D 空间中常见的对称性操作。

 

 

• Quaternion(0.0, 1.0, 0.0, 0.0)
  表示围绕 Y 轴旋转 180 度。

• Quaternion(-0.5, 0.5, 0.5, 0.5)
  表示围绕 (X: -0.5, Y: 0.5, Z: 0.5) 方向的轴旋转 120 度。

• Quaternion(-0.7071068, 0.7071068, 0.0, 0.0)
  表示围绕 (X: -1.0, Y: 1.0, Z: 0.0) 方向的轴旋转 180 度。

• Quaternion(0.5, 0.5, 0.5, -0.5)
  表示围绕 (X: 0.5, Y: 0.5, Z: 0.5) 方向的轴旋转 -120 度。

• Quaternion(0.5, 0.5, -0.5, 0.5)
  表示围绕 (X: 0.5, Y: 0.5, Z: -0.5) 方向的轴旋转 120 度。

• Quaternion(0.7071068, 0.7071068, 0.0, 0.0)
  表示围绕 (X: 1.0, Y: 1.0, Z: 0.0) 方向的轴旋转 180 度。

• Quaternion(1.0, 0.0, 0.0, 0.0)
  表示围绕 X 轴旋转 180 度。

• Quaternion(-0.7071068, 0.0, 0.0, 0.7071068)
  表示围绕 X 轴旋转 90 度。

• Quaternion(-0.5, 0.5, -0.5, -0.5)
  表示围绕 (X: -0.5, Y: 0.5, Z: -0.5) 方向的轴旋转 -120 度。

• Quaternion(0.3535534, -0.6123724, 0.6123724, 0.3535534)
  表示围绕 (X: 0.3535534, Y: -0.6123724, Z: 0.6123724) 方向的轴旋转 90 度。

• Quaternion(-0.5, 0.5, -0.5, -0.5)
  表示围绕 (X: -0.5, Y: 0.5, Z: -0.5) 方向的轴旋转 -120 度。

• Quaternion(0.3535534, 0.6123724, -0.6123724, 0.3535534)
  表示围绕 (X: 0.3535534, Y: 0.6123724, Z: -0.6123724) 方向的轴旋转 90 度。