高中向量点乘为什么不满足结合律 和 向量投影

因为向量点乘不是个群。

向量点乘会导出一个标量，这很奇怪但也不奇怪。

三个向量放在一起的话，其中会有两个组合在一起变成标量，以后的运算就不是点乘，而是数乘了。

 

若v向量为单位向量,则结果为 uv向量的点积（标量） * v向量.       -----不满足结合律 
即: 某个方向力u, 在v方向上的分量.