chapter 10 统计检验

1.permutation test

 用途：用于检验两组数据是否出生于同一分布

 思路：如果产生于同一分布，两组数据混合，重新排列后，计算的基于两组数据的函数值（均值，中位数，方差等，下面程序中使用f指定）应该相差不大

 方法：

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library("gtools");permuTest<-function(g1,g2,f=mean){   tobs<-abs(f(g1)-f(g2));       lg1<-length(g1);   lg2<-length(g2);   perms<-combinations(n = lg1+lg2, r = lg1);   B<-dim(perms)[1];       tper<-0;   data<-c(g1,g2);       for(i in 1:B){     tper<-tper+ifelse(abs(f(data[perms[i,]])-f(data[-perms[i,]]))>tobs,1,0);   }   return(tper/B); }

2.Benjamini-Hochberg test

 用途：给定一组检验p值，在给定显著性水平下，哪些检验应该拒绝

 方法：

 

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BHTest<-function(p_values,alpha,unrelated=T){   lp<-length(p_values);       li<-(alpha/lp)*(1:lp);   if(!unrelated){     li<-li/sum(1/(1:lp));   }       sp_values<-sort(p_values);   indexs<-1:lp;   rejuctIndex<-max(indexs[sp_values<li]);       rejuctThres<-sp_values[rejuctIndex];       return(p_values<=rejuctThres) }

3.比较 wald test 和 likelihood ratio test

  

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compareWaldAndLikelihood_mu<-function(n=1000,mu=0,fai=1){   d<-rnorm(n,mu,fai);   est_mu<-mean(d);       sd<-sd(d);       estimator_likelihood<-(n*(mu^2-est_mu^2) + 2*sum(d)*(est_mu-mu))/sd^2;   p_likelihood<-1-pchisq(estimator_likelihood,df=1);       estimator_wald<-abs(est_mu-mu)*n^0.5/sd;   p_wald<-2*pnorm(-estimator_wald,mean=mu,sd=sd);       return(c(p_wald,p_likelihood)); }

 

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