论文笔记 - Semi-supervised Classification with Graph Convolutional Networks

论文笔记 - Semi-supervised Classification with Graph Convolutional Networks

1.摘要

我们提出了一种基于图的结构数据的半监督学习的可扩展方法，该方法基于卷积神经网络的有效变体，而该变体直接在图上运行。我们通过频谱图卷积的局部一阶逼近来激发卷积架构的选择。我们的模型在图边缘的数量上线性缩放，并学习对局部图结构和节点特征进行编码的隐藏层表示。在引文网络和知识图数据集上进行的大量实验中，我们证明了我们的方法比相关方法有显着优势。

2. 介绍

本文尝试用GCN进行半监督的分类，通过引入图上的拉普拉斯正则项到损失函数中

\[L = L_0 + \lambda L_{reg},\ \ \ \ \ \ with \ \ L_{reg}=\sum_{i,j}A_{ij}||f(X_i)-f(X_j)||^2 = f(X)^T\Delta f(X) \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \]

其中，\(L_0\) 代表损失函数，即：graph 的标注部分，\(f(*)\) 可以是类似神经网络的可微分函数，\(X\) 是节点特征向量组成的矩阵，\(\Delta=D-A\)代表 无向图 \(G\) 的 unnormalized graph Laplacian，即其邻接矩阵 \(A\)，degree matrix \(𝐷_{ii}=\sum_{j}A_{ij}\). 公式（1）是依赖于假设：connected nodes in the graph are likely to share the same label， 但是这个假设，可能限制了模型的适应性（the modeling capacity），因为 graph edges 不需要编码 node 的相似性，但可以包含额外的信息。