codevs 2152 - 滑雪

很容易想到用DP或记忆化搜索解决。

状态转移方程： dp[i][j] = MAX(dp[i][j] , 1 + dp(neighbor) )    注意dp[i][j] 先要全部置1

由于记忆化搜索的做法没什么特别的，就是一个dfs+标记数组，就不多写了。

如何DP？这道题显然不能常规的线性DP，因为子问题并非线性排列的。

应该将每个点按照高度从小到大排序，然后才能转化成线性DP。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
#define Maxsize 100+1
using namespace std;
int arr[Maxsize][Maxsize];
int dp[Maxsize][Maxsize];
struct node{
    int val;
    int x;
    int y;
    node(int a,int b,int c){
        val = a; x = b; y = c;
    }
};
vector<node> vec;
bool comp(const node&a,const node&b){
    return a.val < b.val;
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            scanf("%d",&arr[i][j]);
            vec.push_back(node(arr[i][j],i,j));
        }
    }
    sort(vec.begin(),vec.end(),comp);
    for (auto it = vec.begin();it != vec.end(); it++) {
        dp[it->x][it->y] = 1;
        if(it->x - 1 >= 1 && arr[it->x][it->y] > arr[it->x-1][it->y]){ // 上
            dp[it->x][it->y] = MAX(dp[it->x][it->y],1 + dp[it->x-1][it->y]);
        }
        if (it->x + 1 <= n && arr[it->x][it->y] > arr[it->x+1][it->y]) { // 下
            dp[it->x][it->y] = MAX(dp[it->x][it->y],1 + dp[it->x+1][it->y]);
        }
        if(it->y - 1 >= 1 && arr[it->x][it->y] > arr[it->x][it->y-1]) { // 左
            dp[it->x][it->y] = MAX(dp[it->x][it->y],1 + dp[it->x][it->y-1]);
        }
        if(it->y + 1 <= m && arr[it->x][it->y] > arr[it->x][it->y+1]) { // 右
            dp[it->x][it->y] = MAX(dp[it->x][it->y],1 + dp[it->x][it->y+1]);
        }
    }
    int find_max = 0;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (find_max < dp[i][j]) {
                find_max = dp[i][j];
                ans = arr[i][j];
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}