Manacher算法-最长回文子串

   /*  在求最长回文子串时，如果暴力枚举左右端点，将得到指数级的复杂度。优化一点，使用二维数组来DP，可以将复杂度降到O（m*n）m,n为两条串的长度。本文采用Manacher算法，无论是时间还是空间上都优于二维DP。 */


 1 #include <iostream>
#include <string>
#define Maxsize 100
using namespace std;
int Len[Maxsize];
int main(){
    string pre;
    cin >> pre;
    string tool = "{";  // 防止越界。
    int len = (int)pre.length();
    for(int i = 0; i < len; i++){
        tool+="#";
        tool+=pre[i];
    }
    tool+="#";
    tool+="}";  // 防止越界
    int mx = 0,ans = 0,po = 0;
    int len2 = (int)tool.length();
    for(int i = 1; i < len2; i++){
        /*    选取下界    */
        if(mx > i)
            Len[i] = min(mx-i,Len[2*po-i]);
        else
            Len[i] = 1;
        /*   判断上界    */
        /*   注意,无论是哪一种情况,算法都无法保证新计算的回文串长度小于某一个上界,只有可能得出
             其下界。算法主要简化的部分就是避免了重复判断下界的过程。而对于某一个回文子串是否可
             以更长是不得而知的,因此必须额外判断。      */
        while(tool[i-Len[i]] == tool[i+Len[i]])
            Len[i]++;
        /*    判断是否需要更新  最右回文串端点 、 答案    */
        if(Len[i] + i > mx){
            mx = Len[i] + i;
            po = i;
        }
        ans = max(ans,Len[i]);
    }
    cout<<ans-1;
    return 0;
}

Manacher 算法,以O（ n ）的复杂度判断出回文子串的最大长度。

具体原理及证明过程请参考以下两篇博客：

https://segmentfault.com/a/1190000003914228

https://www.cnblogs.com/z360/p/6375514.html