P2014 选课

　　感觉好久没更新博客了，不知道你们有没有想我（反正也没几个人看哈哈哈）~~~

　　最近接到上级指示开始写openjudge……

　　今天我终于回来了……

　　讲讲树形背包吧qwq。。。

　　f [ x ] [ y ]表示以 x 为父亲节点，选 y 个结点的最优解是多少，每一次按照常理更新即可，对于父子关系的存储，建议开vector（比较新奇就比较喜欢，有的时候可以代替前向星，虽然我没那么写过）。。。

　　我就解释一点，认为比较重要：

　　看这段：

    for(int i=0;i<son[x].size();i++)
    {
        int y=son[x][i];
        dp(y);
        for(int t=m;t>=0;t--)
        for(int j=t;j>=0;j--)
        f[x][t]=max(f[x][t],f[y][j]+f[x][t-j]);
    }

　　有人可能要问：不是刚刚说f [ s ] [ e ]表示以 s 为父亲节点，选 e 个结点的最优解是多少吗？那你 f [ y ] [ j ] 不是包括在 f [ x ] [ t - j ]里面嘛？？？

　　乍一听有理……

　　实际上……显然不对。。。

　　我们对于来自 y 对 x 的更新，一定是在从 y 节点回溯的时候第一次遇到 x （其实也就能遇到一次），那么这个时候 f [ x ] [ ... ] 里并不包含 f [ y ] [ ... ] 的任何信息（我们不就是因为这个才要更新的嘛……），所以我们就利用刚刚更新好的最优解 f [ y ] [ ... ] 来更新它的父亲节点 f [ x ] [ ... ] 。

　　还有个小细节：

　　就算这个点是叶子节点，也要执行下述操作：

for(int i=m;i>=1;i--)
    f[x][i]=f[x][i-1]+s[x];

　　如果有人问我边界问题，会不会一直son下去，建议你再看看我的代码，用了点小聪明（捂嘴笑）~~~

　　其实还有一点比较重要（emmm……）：

　　因为可能不止一门课比较独立，这样就会出现森林，所以方便起见设一虚根0。

　　差不多啦，放代码（去吧——皮卡丘！）

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
vector<int> son[350];
int f[350][350],s[350],n,m;
void dp(int x)
{
    f[x][0]=0;
    for(int i=0;i<son[x].size();i++)
    {
        int y=son[x][i];
        dp(y);
        for(int t=m;t>=0;t--)
        for(int j=t;j>=0;j--)
        f[x][t]=max(f[x][t],f[y][j]+f[x][t-j]);
    }
    if(x)
    for(int i=m;i>=1;i--)
    f[x][i]=f[x][i-1]+s[x];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d%d",&x,&s[i]);
        son[x].push_back(i);
    }
    memset(f,0xcf,sizeof(f));
    dp(0);
    printf("%d",f[0][m]);
    return 0; 
}