最小生成树 Kruskal

主要思想:

  首先对边进行排序(小到大)。对于所有的边,分为已选和未选两大集合。每一次从还没有选择的边中选出一条最短的(之前已经sort(cmp)过了),判断之前是否已经将这条边连接的点加入已选集合:若已经加入,则一定是更小的边(已经sort);否则,将这条边加入已选集合,直到所有的点都被连接。
  那么对于实现:(qwq)
  记录一条边的from,to,和w(边权),在一个结构体中(注意:下标为边而非点!)再进行排序(并不是链式前向星,否则nxt会乱);
  对于判断两个点是否在同一集合,自然就要用到并查集的思想,find()是不可少的(比getfa)好听;那么不在一个集合,只需要merge()即可。>\\\<
  呈现冗长的代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 200005
int ans,n,m;
int par[maxn];
struct node
{
    int l,r,w;
} a[maxn];
bool cmp(node xx,node yy)
{
    return xx.w<yy.w;
}
int find(int x)
{
    if(par[x]==x)
        return x;
    else
        return par[x]=find(par[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
    par[find(x)]=find(y);
}
void Kruskal()
{
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x=find(a[i].l);
        int y=find(a[i].r);
        if(x==y)
            continue;
        ans+=a[i].w;
        merge(x,y);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        par[i]=i;
    for(int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].w);
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    Kruskal();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

posted @ 2018-11-26 13:05  paopo  阅读(110)  评论(0编辑  收藏  举报