CodeForces Round#639 div2

contest1345

2020-05-09
A.Puzzle Pieces

 可见 只有1*n 或者n*1 或者 2*2 的拼图有可能实现 判断即可

 

B.Card Constructions

假设有n层，所需要的牌数为 
t(n) = （ 3n+1)n/2

因此 若有t张牌 则所能构造的最高层数为

int cnt = floor(((sqrt((long double)(1 + 24 * k)) - 1)) / 6.0);
//oj无法识别某些强制转换语法，所以long double需要打上括号 大概

 

之后使用循环即可。

C. Hilbert's Hotel

我们可以将整个整数域任意分割为无数组长度为n的集合。那么只要一组集合中，每个元素进行变换后，还能够在另外一个集合（即使不是同一个集合）中不重复，即为成功。于是我们可以取0到n-1为初始集合，计算他们变换后占另一个集合的id。
另外对任意一个操作数，加上n也不会改变所占另一集合的id，因此我们先将操作数改为整数，在进行变换。

 

for int i = 0; i < n; i++) {
   if (dataa[i] < 0)
    dataa[i] += ((-1 * dataa[i]) / n + 1) * n;//对负数进行处理
    dataa[i] = (i + dataa[i]) % n;       //计算操作后的id
   if (exist[dataa[i]]) {        //判断重复
    flag = 0;
    break;
   }
   exist[dataa[i]] = 1;
  }
  if (flag)
   cout << "YES\n";
  else
   cout << "NO\n";

 

D. Monopole Magnets

首先判断不能构成成立的情况
 1.N不能走到白格子上，意味这每行每列上，黑格子必须连续，形如
  
的  都不满足条件
2.每行每列都要有S，说明倘若只有全白行或者全白列时，S无处可放，不成立。但是如果既有全白行也有全白列，S可以放在交点处，就不会影响N的运动。

然后dfs求连通黑块即可

E. Quantifier Question
题目大意：首先介绍 数学中∀和∃的概念，之后给定m个变量和n次输入
每次输入两个数a，b 有xa<xb
问该如何规定x1到xi的逻辑（例如 ∃x2，∀x1有x1<x2）使所有输入成立，且使∀逻辑尽可能多。(这题写不来)
首先依据给定的大小关系建图。倘若建出的图存在圈，则会导致 **xi<xi** 的现象，为非法，因此我们首先用dfs判断是否存在圈，有则直接输出-1。
判断之后的图必定是个DAG，于是我们继续快乐dfs（
首先要明确在给定xi的逻辑符号为∀时，任何和xi存在可比关系的变量都应为 ∃，而当我们访问了一个已经被标记为∃的点时，我们对其不做处理。
因此我们只要建立正图和反图，进行dfs即可。