第六周PTA笔记 括号匹配调整+堆放石子+最大积分+168
括号匹配调整
如果通过插入“ +”和“ 1”可以从中得到格式正确的数学表达式，则将带括号的序列称为正确的。
例如，序列 "(())()"，"()"和 "(()(()))"是正确的，而")("，"(()))("和"(()" 不是。
定义重新排序操作：选择括号序列的任意连续子段（子字符串），然后以任意方式对其中的所有字符进行重新排序。
当重新排序的子段的长度为t时，重新排序操作需要耗时t秒。
例如，对于“))((”，他可以选择子字符串“)(”并重新排序“)()(”（此操作将花费2秒）。
不难看出，重新排序操作不会改变左括号和右括号的数量。
现在，LD想花费最少的时间，通过任意次数（可能为零）执行重新排序操作来使括号序列变成正确的。
输入格式:
第一行包含一个整数n（1≤n≤1e6），表示序列的长度；
第二行包含一个长度为n的字符串，仅由字符‘(’和‘)’组成。
输出格式:
输出一个整数，表示使括号序列正确的最小秒数；如果不可能实现，则输出-1。
输入样例:
8
))((())(
输出样例:
6
思路：参考了网络上的一篇博客pta括号匹配调整(栈)。了解了一下思路后我是用数组来做的，对于本人来说比较好理解。进行完是否可以实现括号正确序列的判断后，再进行秒数多少的计算。要使秒数最短，就要使重新排序的字符串最短。当遇到'('和')'时，这时不需要交换；遇到')'和'('时，可以将其作为子字符串进行重新排序；若是除了这两种之外的情况，就是将字符存进另一个数组后，再进行判断，或者与已存入另一个数组的字符进行比较判断。
#include<stdio.h>
char s[1000000],a[1000000];
int main()
{
int n,i,flag=0,t=0;
scanf("%d %s",&n,s);
if(n%2!=0){
printf("-1");
return 0;
}//若输入的括号数为奇数则肯定不能实现括号序列正确
else{
for(i=0;i<n;i++)
{
if(s[i]=='(')flag++;
}
if(flag!=n/2){
printf("-1");
return 0;
}//若左右括号的数不相等，则也不能实现括号序列正确
}
flag=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(a[flag]!=0){
if(a[flag]=='('&&s[i]==')')flag--;
else if(a[flag]==')'&&s[i]=='('){
t+=2;
flag--;
}
else{
flag++;
a[flag]=s[i];
}
}
else a[flag]=s[i];
}
printf("%d",t);
return 0;
}
堆放石子
有N堆石子，每堆石子有若干石头，所有石头的总数是N的倍数。
可以在任意一堆上取若干石头，进行移动。移动规则是：在第一堆上取的石子，只能移到第二堆；在第N堆上取的石子，只能移到N-1堆；其他堆上取的，可以移到相邻左边或者右边。如何用最少的移动次数使得每堆石子的数量一样多呢？
当N=4时，4堆石子数为：9、8、17、6
移动3次可以使4堆数目一样多：
从第3堆取4个石子放到第4堆（9、8、13、10）
从第3堆取3个放到第2堆（9、11、10、10）
从第2堆取1个放到第1堆（10、10、10、10）
输入格式:
第一行包含一个整数N（1<= N <=100），表示有N堆石子；
接着有N行，每行一个整数ai（1<= ai <=10000)，表示第i堆石子的数量。
输出格式:
输出一个整数，表示使所有石子堆的石子均达到相等时需要的最少移动次数。
输入样例:
4
9 8 17 6
输出样例:
3
思路：参考了7-4堆放石子。这道题个人感觉很像均等🖊这题，于是我一开始完全是用均等🖊那道题的思路去做的。但其实这道题比我所提到的那题要简单一些（尽管我一点儿思路都没有）。不能左边右边都去想，这样会很乱，就是只想往左边搬石子，搬的个数用另一个数组来储存，要是该数为0，则不用搬运，要是为正就是往左搬，要是为负就是往右搬。
#include<stdio.h>
int b[105];
int main()
{
int a[105],N,i,s=0,ave,t=0;
scanf("%d",&N);
for(i=0;i<N;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
s+=a[i];
}
ave=s/N;
for(i=1;i<N;i++)
{
b[i]=ave-a[i-1]+b[i-1];
}
for(i=0;i<N;i++)
{
if(b[i]!=0)t++;
}
printf("%d",t);
return 0;
}
最大积分
给你一罐颜料，并规定写出1-9每个数字所用的颜料是指定量的，当你用这罐颜料写下的数字越大，你得到的积分越多。
那么，你能得到的最大积分是多少呢？
输入格式:
第一行包含一个整数n（0≤n≤1000），表示给定颜料量。
第二行包含九个正整数a1，a2，… ，a9,分别表示写下数字1-9所需要的颜料量。
输出格式
输出一个数，表示你能得到的最大积分；如果颜料连一个数字都不够写，那么输出-1。
输入样例:
2
9 11 1 12 5 8 9 10 6
输出样例:
33
思路1（仅供参考，有瑕疵）：在判断了是否能写数字后，若可以，将每个数字所需的颜料进行比较，选择需要颜料少的，若两个数字需要的颜料一样，则选择数字大的，这个思路有两个点没过。
自己测了一下数据，例如这组
523
174 175 176 173 172 171 174 175 177
按照我的程序将会输出877，但正确答案是986，这是因为我的代码只考虑了局部，忽略了整体。
//瑕疵代码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int cmp(const void*c,const void*d);
int a[10],b[100000];
int main()
{
int n,i,max,t=0,x;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<9;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(i=0;i<9;i++)
{
if(n/a[i]>0)break;
}
if(i==9||n==0){
printf("-1");
return 0;
}
max=n/a[0];
b[t]=1;
while(n>0){
for(i=1;i<9;i++)
{
if(max<=n/a[i]){
max=n/a[i];
b[t]=i+1;
}
}
if(n>=a[b[t]-1])n-=a[b[t]-1];
else break;
t++;
max=n/a[0];
b[t]=1;
}//这部分需要改进
qsort(b,t,sizeof(int),cmp);
for(i=0;i<t;i++)
{
printf("%d",b[i]);
}
return 0;
}
int cmp(const void*c,const void*d)
{
return *(int*)d-*(int*)c;
}
思路2：参考了7-6最大积分。在此总结一下思路，首先将9个数字中所需要最少颜料找出来，通过这个确定位数，因为一个数字的大小首先是位数，其次是最高位数字，接着依次往下推。关键步骤在代码中将会标注。
//正确代码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int cmp(const void*c,const void*d);
int a[10],b[100000];
int main()
{
int n,i,min,t=0,x,r;
min=1000000;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<9;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
if(min>a[i])min=a[i];
}
if(n/min==0){
printf("-1");
return 0;
}
x=n/min;
while(x!=0){
r=n-(x-1)*min;
for(i=8;i>=0;i--)
{
if(a[i]<=r){
b[t]=i+1;
break;
}
}
n-=a[b[t]-1];
t++;
x--;
}//关键步骤
qsort(b,t,sizeof(int),cmp);
for(i=0;i<t;i++)
{
printf("%d",b[i]);
}
return 0;
}
int cmp(const void*c,const void*d)
{
return *(int*)d-*(int*)c;
}
168
汉堡包在大街上大摇大摆的走着,看着手机上一道难倒数万人的小学数学题:
1 + 1 = 0
1 + 6 = 1
6 + 6 = 2
8 + 1 = 2
8 + 6 = 3
汉堡包看完之后发现上面这些加法的答案就是看1,6,8中圈圈的个数嘛！
突然之间,所有大厦上的LED屏幕上的广告全部变成数字1,6,8三个数字的随机闪现。
现给你一块n*m的LED屏幕，上面有且仅有一个数字(1,6,or 8)，请你输出你看见的那个字母。
输入格式:
第一行输入两个整数n，m(2<= m, n <= 1000)；
接下来n行，每行由m个数字0和1组成，其中1表示数字1，6，8的组成部分。
输出格式:
输出一个整数，代表图形表示的数字。
输入样例:
7 7
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0
输出样例:
8
思路1（有bug）:通过在1中遍历到0的第一行来判断（先确定一个以1为边界的范围），如果改行的末尾是1，则输出8，若是0，则输出6。若没有0，那就是1了。但是这样做导致了一个点出错，我想应该是这种情况导致的。但如果没有这种情况，我觉得我对于这题的思路还算是清晰，哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
后来经过询问，发现一直没有过的那个点可能是这个亚子的。
7 7
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0
该数据输出为8，是没有边界的，而我的方法将会把上面的数据判断为6。
//瑕疵代码，仅供参考
#include<stdio.h>
char s[1005][1005];
int main()
{
int n,m,i,j,x1,x2,y1,y2,x;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
scanf(" %c",&s[i][j]);
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
if(s[i][j]=='1'){
x=j;
x1=i;
y1=j;
while(s[i][j]=='1'){
j++;
}
y2=j;
j=x;
while(s[i][j]=='1'){
i++;
}
x2=i;
i=n;
break;
}
}
}//确定关于1的范围的部分
for(i=x1;i<x2;i++)
{
for(j=y1+1;j<y2;j++)
{
if(s[i][j]=='0'){
if(s[i][y2-1]=='1'){
printf("8");
return 0;
}
else{
printf("6");
return 0;
}
}
}
}//判断部分
printf("1");
return 0;
}
思路2：由于自己的方法不可行，于是琢磨了一下朋友的思路。通过判断每一行1的个数的种类来判断该数为什么。例如，对于8，总共有两种1，就像题目当中一种是三个1，还有一种是两个1。总结规律可得，对于数字1只有一种1；数字6有三种1；数字8有两种1。在这位同学的博客里有图示。
我是通过从第一行到最后一行遍历来判断1的种数，因为没有采取之前左上角和右下角确定1的范围的方法，因为可能会出现这种情况。
7 7
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 1 0 0
0 0 1 1 1 1 0
0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
//正确代码
#include<stdio.h>
char s[1005][1005];
int a[1005];
int main()
{
int n,m,i,j,t=0,flag=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
scanf(" %c",&s[i][j]);
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
if(s[i][j]=='1')t++;
}
if(a[t]==0&&t>0){
a[t]=1;
flag++;
}
t=0;
}
if(flag==1)printf("1");
else if(flag==2)printf("8");
else printf("6");
return 0;
}
经过这次的做题，我再一次感觉自己真的是菜死了。/(ㄒoㄒ)/~~
