[Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题[简单DP]

Description

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河，但他们所有的渡河工具，仅仅是一个木筏。 由于奶牛不会划船，在整个渡河过程中，FJ必须始终在木筏上。在这个基础上，木筏上的奶牛数目每增加1，FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。 当FJ一个人坐在木筏上，他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时，FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河（也就是说，船上有1头奶牛时，FJ得花M+M_1分钟渡河；船上有2头奶牛时，时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面的依此类推）。那么，FJ最少要花多少时间，才能把所有奶牛带到对岸呢？当然，这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：M_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

Sample Input

5 10
3
4
6
100
1

输入说明:

    FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河，FJ需要花10分钟，带上
1头奶牛的话，是13分钟，2头奶牛是17分钟，3头是23分钟，4头是123分钟，将
5头一次性载过去，花费的时间是124分钟。

Sample Output

50

HINT

 

输出说明:

    Farmer John第一次带3头奶牛过河（23分钟），然后一个人划回来

（10分钟），最后带剩下的2头奶牛一起过河（17分钟），总共花费的时间是

23+10+17 = 50分钟。

题解：

简单DP；

 

其实转移的情况很容易想到，

f[i]=min(f[i],f[i-j]+v[j]+M);

其中f[i]表示运了i个奶牛所花的最少的时间；

但是，有点坑的是，那个m应该在什么时候加上，让我纠结了好久（><我是傻逼...）

- -到底还是DP打的太少

 

附上代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int v[2501];
int n,m;
int f[2501];	
int main(){
	freopen("data.txt","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	v[0]=m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&v[i]);
		v[i]+=v[i-1];
	}
	memset(f,63,sizeof(f));
	f[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
            f[i]=min(f[i],f[i-j]+v[j]+m);
		}
	}
	cout<<f[n]-m;
	return 0;
}

　　

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