[Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线[二分答案+最短路思想]

Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

 * 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

    一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

4

输出说明:

    FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，
他所需要购买的电话线的最大长度为4。

 

思路：

类似于最大值最小的思路，这里需要二分最长的电话线；

判断mid是否可行的依据是，

存在一条路径，满足大于mid的边数不超过k；

这里就需要用上spfa了，我们令大于mid的边权值为1,小于mid的为0，尽可能的从边权为0的路，即求一遍最短路！（神奇的最短路思想！）

附上代码：

 

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

#include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #include <queue> #include <cstring> #define INF 1000001 using namespace std; const int maxn=1001; vector <int> g[maxn]; int vis[maxn],dist[maxn][maxn]; int spfa[maxn]; int n,m,k,x,y,z; int check(int x){     memset(spfa,INF,sizeof(spfa));     memset(vis,false,sizeof(vis));     queue<int> q;     q.push(1);     spfa[1]=0;     vis[1]=1;     while(!q.empty()){         int i=q.front();         q.pop();         int len=g[i].size();         for(int k=0;k<len;k++){             int j=g[i][k];             int v=dist[i][j];             if(v>x) v=1;else v=0;             if(spfa[i]+v<spfa[j]){                 spfa[j]=spfa[i]+v;                 if(!vis[j]) q.push(j);             }         }     }     return (spfa[n]<=k); } int main(){     freopen("data.txt","r",stdin);     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);     for(int i=1;i<=m;i++){         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);         g[x].push_back(y);         g[y].push_back(x);         dist[x][y]=dist[y][x]=z;     }     int l=0,r=INF,mid,ans=INF;     while(l<r){         mid=(r+l)>>1;         if(check(mid)) ans=min(ans,mid),r=mid; else l=mid+1;     }     if(ans==INF) printf("-1");     else cout<<ans;     return 0; }

　　

哦。。还要注意二分的时候

l<r，不可以取等号= =这种傻逼错误不要再粗线啦！