[Usaco2008 Dec]Patting Heads 轻拍牛头[筛法]

Description

  今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏．

    贝茜让N(1≤N≤100000)头奶牛坐成一个圈．除了1号与N号奶牛外，i号奶牛与i-l号和i+l号奶牛相邻．N号奶牛与1号奶牛相邻．农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张包含了一个独一无二的1到1,000,000的数字．

    接着每一头奶牛i从柄中取出一张纸条Ai．每头奶牛轮流走上一圈，同时拍打所有编号能整除在纸条上的数字的牛的头，然后做回到原来的位置．牛们希望你帮助他们确定，每一头奶牛需要拍打的牛．

Input

    第1行包含一个整数N，接下来第2到N+1行每行包含一个整数Ai．

Output

 

    第1到N行，每行的输出表示第i头奶牛要拍打的牛数量．

Sample Input

5  //有五个数,对于任一个数来说,其它的数有多少个是它的约数
2
1
2
3
4

INPUT DETAILS:

The 5 cows are given the numbers 2, 1, 2, 3, and 4, respectively.

Sample Output

2
0
2
1
3

OUTPUT DETAILS:

The first cow pats the second and third cows; the second cows pats no cows;
etc.

 

题解：

    筛法；

挺简单的，- -自己因为太困看错范围我也是醉了；

复习了一下筛法，觉得noip也有可能考到筛法的应用吧，毕竟不难；

 

附上代码和一些注释：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int n;
int a[100010],cnt[maxn];
int sum[100010];
int x,maxx;
int main(){
	freopen("patheads.in","r",stdin);
	freopen("patheads.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		cnt[a[i]]++;//记录个数；
		maxx=max(maxx,a[i]);//mark一下最大的那个值，优化时间
	}
    for(int i=1;i<=maxx;i++){
    	if(cnt[i]){
    		for(int j=i;j<=maxx;j+=i){//j+=i就能确保是倍数关系了；
    			sum[j]+=cnt[i];
    		}
    	}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",sum[a[i]]-1);//要扣掉自己，因为刚开始记录个数是有包括的
	return 0;
}