warfare（最大生成树裸题）

                                                                                              战争

【问题描述】

    在2240年，一场巨大的战争在地球联合力量（EAF）与火星联盟(MF)之间展开。至今，双方势均力敌。因最近的一次经济危机，资源紧缺，EAF将被MF勒要更多领土。为此，EAF决定采取战争以来最重要的行动：发动对分散在MF上各处的基地进行同时攻击。EAF的力量大都是mechs——大型两足跛行车，有飞行功能。

    典型的MF基地概况如下：构成基地的房屋地跨一到两块领土。每块领土被保护塔产生的穿不透的能量层所笼罩，以免于外来袭击。这些保护塔围绕在领土周围起保护作用。

    每座保护塔通过建造在地面上的水道与至少一座塔相联系。当那些相联系的塔围成一圈，它们产生能量层。否则能量层消失。

    MF知道如果能量层消失，基地将很容易被EAF的力量侵占，因此，被水道相连的两座塔保护水道免受军事袭击。每座塔有防御功能，能拆卸指定数量的mechs，每个水道在坍塌之前能解决特定数量敌方mechs的袭击。这个数量由水道连接的两塔能拆卸的总数量决定。两座塔不能被一个以上的水道相连。

 

    但是，袭击塔一边的水道不减少塔在另一边能拆卸的mechs的数量。因为这次行动是突袭，所有的对水道的袭击都必须同时，所有水道同时坍塌瓦解。

 

    所有能量层必须废除才算毁灭了一个MF基地。破坏所有水道能达此目的，但也将需要很多mechs 牺牲。EAF只有很少的力量花费了，必须最有效率地部署mechs。

    你被赋予这任务，写程序：使EAF胜利。给定一幅保护塔的曲线图，决定哪些水道要被破坏，来使所有能量层消失，要求战斗中牺牲最少的mechs。

【输入格式】

    第一行为一个整数m，2 < m <= 100，代表塔的数量。

    以下2m行，对于每个塔都有两行输入：

    ◎一行包含三个正整数i(0 <= i <= m-1)，ui(1 <= ui <= 50)，ci(1 <= ci <= m-1)：每个塔的身份标识、可以摧毁的mechs的数量和与它相连的河道的数量。两个整数间用一个空格隔开。

    ◎一行包含ci个不同的正整数，代表和塔i连接的塔。一个塔不能连接到它自己，两个整数间用一个空格隔开。

    该防御体系至少能够生成一个能量层。 不一定所有的塔连通。

【输出格式】

    一行一个整数，代表EAF摧毁所有能量层所需要消耗的最少数量的mechs。

【输入样例】

    3

    0 1 2

    1 2

    1 2 2

    0 2

    2 3 2

    0 1

【输出样例】

3

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int c,m,l,fa[10000];
int a[10000],b[10000],d[10000],z[10000];
long tot=0,total=0;
int find(int x){
    if (fa[x]==x) return x; else return fa[x]=find(fa[x]);
}
void sort(int l,int r){
    int i=l,j=r,mid=d[(l+r)/2];
    while (i<=j){
        while (d[i]>mid) i++;
        while (d[j]<mid) j--;
        if (i<=j){
            swap(a[i],a[j]);
            swap(b[i],b[j]);
            swap(d[i],d[j]);
            i++;j--;
        }}
    if (i<r)sort(i,r);
    if (l<j)sort(l,j);
}
void add(int x,int y,int z){
    a[++tot]=x;
    b[tot]=z;
    d[tot]=y;
}
int main(){
    int i,j,s,t,n,x,y;
    
    freopen("warfare.in","r",stdin);
    freopen("warfare.out","w",stdout);
    
    scanf("%d",&n);
    for (i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&m,&l,&c);
        for (j=0;j<c;j++){
            scanf("%d",&s);
            add(m,l,s);
            total=total+l;
        }
        z[m]=l;
    }
    for (i=0;i<=tot;i++) fa[i]=i;
    sort(1,tot);
    
    for (i=1;i<=tot;i++){
        x=find(a[i]);
        y=find(b[i]);
        if (x!=y){
            fa[x]=y;
            total=total-(z[a[i]]+z[b[i]]);
        }
    }
    printf("%d",total);
    return 0;
}

首先先说一下这一题，这是一题很裸的最大生成树，应该算是在初学时还不错的一题吧，依旧是根据最大生成树的原理很容易YY的

感觉打这题不太好打的地方，其实也是在我学最大生成树时最不理解的地方，应该是什么时候开始加边，什么时候不加边

这个问题应该是让我想了很久，之后再学习并查集的原理之后，打了一题并查集的裸题才有所体会（这一点也让我倍感在学习新的知识的时候，刷裸题的重要性啊），貌似是在看到并查集的第二个步骤：合并，的时候有种很像是明白也什么的样子

之后就意识到，条件就是判断是否已构成一棵树，讲的很白一点就是，判断某条边的两个端点是否有同一个祖先，如果没有，那么就合并，并用总的边权值减去该边（当然这是因题来说）

再啰嗦一下吧，自己还是很不注意循环的起始0.1，唔。。这个不好的习惯要改嗯，其实这里也可以用sort，定义一个数组就可以实现= =自己懒得改了，下次有机会再用吧

这题对我来说还是蛮有意义的，是本蒟蒻学习图论的一个好的开始嗯，之前没有学的东西也是时候该认真学~\(≧▽≦)/~啦啦啦.....打算月考完，继续学习图论，把最短路问题学完，再把队列部分过一遍，之后还是继续刷长乐的题，复习复习算法，碰到新的东西趁机学一学嗯

= =还是没忍住等到月考之后再发题解orz....祝第一次月考顺利