归并排序

归并排序将一个数组分成两半，对着两半分别排序，在将它们归并为一个有序数组，通常是以递归的形式表达的。

假设两个数组各自有序，归并两个有序数组很简单，但需要添加一个临时数组，用来从头到尾处理这两个数组。将一个数组中的元素与另一个数组中的元素相比较，并将较小的元素复制到临时数组中去，其过程如下：

第一个数组             第二个数组           临时数组

1  3  6                  0  2  4                       

1>0，故将0放入临时数组                       0

1<2,  故将1放入临时数组                       1

3>2,  故将2放入临时数组                       2

3<4,  故将4放入临时数组                       3

6>4,  故将4放入临时数组                       4

将第一个数组剩余部分复制到临时数组        6

在归并排序中，待归并的两个有序数组实际上是原数组的两半。也就是谁将原数组分为两半，对这两把分别排序，将排序后的这两半归并为第二个临时数组，然后将这个临时数组复制回原数组。过程如下

原数组                    3  1  6  2  4  0

分为两半                 3  1  6      2  4  0

对两半分别排序        1  3  6      0  2  4

归并 （过程见上）    0  1  2  3  4  6

分半采用递归的形式

整个的代码实现如下:

package mergeSort;

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {
    public static void mergeSort(int []nums,int left,int right){
        int mid=(left+right)/2;
        if(left<right)    {
            mergeSort(nums,left,mid);
            mergeSort(nums,mid+1,right);
            merge(nums,left,mid,right);
        }
    }
    public static void merge(int nums[],int left,int mid,int right){
        int []temp=new int[right-left+1];//临时数组
        int rightFirst=mid+1;//右边数组第一个元素
        int leftFirst=left;//左边数组第一个元素
        int tempIndex=0;//临时数组的索引    
        while(leftFirst<=mid&&rightFirst<=right){
            if(nums[leftFirst]<nums[rightFirst]){
                temp[tempIndex++]=nums[leftFirst++];
            }else{
                temp[tempIndex++]=nums[rightFirst++];
            }
        }
        while(leftFirst<=mid){
            temp[tempIndex++]=nums[leftFirst++];
        }
        while(rightFirst<=right){
            temp[tempIndex++]=nums[rightFirst++];
        }
        for(int i=0;i<temp.length;i++){
            nums[i+left]=temp[i];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int []nums={2,3,1,8,5,1,11,2,45,5,67,3,0};
        mergeSort(nums,0,nums.length-1);    
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }
}