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2024-07-11 第一题：3102. 最小化曼哈顿距离

https://leetcode.cn/problems/minimize-manhattan-distances/description/

曼哈顿距离（Manhattan Distance）也称为出租车距离或城市街区距离，用于标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。在二维空间中，曼哈顿距离的计算公式为：

• d = |x1 - x2| + |y1 - y2|*

其中，(x1, y1) 和 (x2, y2) 是两个点的坐标。12

曼哈顿距离的应用场景

曼哈顿距离的应用场景通常涉及在规则的网格或街区布局中计算两点之间的最短路径。例如，在美国的许多城市，道路布局呈规则的网格状，从一点到另一点的距离通常不是直线距离，而是需要沿着街道行走的距离，这正好符合曼哈顿距离的定义。5

曼哈顿距离的实例

• 二维平面上的曼哈顿距离*

假设二维平面内有两点：A(1,1) 与 B(5,4)，则AB两点的曼哈顿距离为：

dAB = |5 - 1| + |4 - 1| = 4 + 3 = 7

• 三维空间上的曼哈顿距离*

假设三维空间内有两点：A(1,2,3) 与 B(6,3,5)，则AB两点的曼哈顿距离为：

dAB = |6 - 1| + |3 - 2| + |5 - 3| = 5 + 1 + 2 = 8

• n维空间上的曼哈顿距离*

在n维空间中，曼哈顿距离的计算公式为：

d12 = Σ(k=1 to n) |x1k - x2k|

其中，a(x11, x12, ..., x1n) 和 b(x21, x22, ..., x2n) 是两个点的坐标。