Poison's Blog

摘要： 二项式反演 如果定义 \(f(n)=\sum\limits_{i=0}^{n} \binom{n}{i} g(i)\) 那么有 \(g(n)=\sum\limits_{i=0}^{n} (-1)^{n-i} \binom{n}{i} f(i)\) 证明： \[ 代入 f(i) 则有 \\ g(n)= 阅读全文

摘要： Problem Link 题意：有 \(n*m\) 个同学，每个同学选科目有一个满意值，若 ta 上下左右的同学与 ta 选的科目相同则有额外的满意值，求最大的满意值。 Solution 利用最小割的思路来做，问题转化为 总贡献-最小割。 考虑建模。 \(s \rightarrow i\) 容量为 阅读全文

摘要： Problem Link Professor GukiZ has two arrays of integers, a and b. Professor wants to make the sum of the elements in the array a sa as close as possib 阅读全文

摘要： Problem Link 题意： 求点数为 \(n\) 的基环树森林的直径和。 Solution 对于一棵树的直径是很简单的，可以用 DP 或者搜索完成。 对于基环树，我们可以借鉴树的 DP 思路。 树上的 DP 思路： 定义 \(D_i\) 表示从点 \(i\) 到以 \(i\) 为根的子树能到的 阅读全文

摘要： Problem Link 题意： 给定一棵带边权的树，以及若干条树上的路径。我们可以使一条树边的边权变为 \(0\) ，求变化后最长路径的最小值。 Solution 将题目简化过后，从 “求最长路径的最小值” 可以大概猜到这道题需要用到二分。这道题中的完成时间很明显具有单调性： 若 \(t\) 恰好 阅读全文

摘要： Problem Link 题意： 给你一个以 \(1\) 为根节点的有根树，每个节点有一个权值。求以每一个节点为根的子树的权值众数的和。 Solution \(\operatorname{Algorithm 1}\) ： dfs序 + 莫队 我们可以将问题转化一下，求出每个节点的 \(\operat 阅读全文

摘要： Problem Link 题意：输入若干行代码，要求各列单词的左边界对齐且尽量靠左。 一道很基础的字符串处理题目，我们可以用才学的 string 进行处理。 Solution 一整行的读入可以采用 getline 读入。 然后以空格为分界将每个单词放入二维数组中。这样可以便于求得每列单词的最大长度， 阅读全文

摘要： Problem Link Solution 首先考虑 \(\le100\) 的 \(45\) 分。 显然的是，\((1,1)\) 和 \((n,m)\) 的位置上的动物一定是最后逃跑的那只动物。 由于是求至少逃走的动物数量，所以我们希望每只动物覆盖的区域尽可能的广。 因为同一只动物可以在同一位置停留 阅读全文

摘要： Problem Link 题意很简单，就是给你一串合法的括号序列（如 \(()(())\) ），给你三个染色的条件： 一个括号可以染红色、蓝色或不染色； 一对匹配的括号需要且只能将其中一个染色 ； 相邻两个括号颜色不能相同（但可以都不染色）； 求符合条件的染色方案总数。 Solution 我们定义括 阅读全文

摘要： Problem 题目描述 给定一个字符串 \(S\) ，先将字符串 \(S\) 复制一次(变成双倍快乐)，得到字符串 \(T\) ，然后在 \(T\) 中插入一个字符，得到字符串 \(U\) 。 给出字符串 \(U\) ，重新构造出字符串 \(S\) 。 输入格式 第一行一个整数 \(N\) ，表示 阅读全文