[Leetcode][Tree][Binary Tree Maximum Path Sum]

找书中权值和最大的路径，至少包含一个点。

有点类似LCA（最近公共祖先），树的问题关键是如何划分子问题，然后递归求解。

想到了可以返回两种结果，一个是单独路径的最大和，一种是子树的最大和，然后在求解的过程中不断的更新答案。

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    //first is the maximum path sum
    //second is the maximum subtree sum
    //path and subtree should contain at least one node
    pair<int, int> findRes(TreeNode * root, int & res) {
        pair<int, int> values = make_pair(INT_MIN, INT_MIN);
        if (root == NULL) {
            return values;
        }
        pair<int, int> lvalues = findRes(root->left, res);
        pair<int, int> rvalues = findRes(root->right, res);
        values.first = max(0, max(lvalues.first, rvalues.first)) + root->val;
        
        values.second = max(lvalues.second, rvalues.second);
        int sum = root->val;
        if (lvalues.first > 0) {
            sum += lvalues.first;
        }
        if (rvalues.first > 0) {
            sum += rvalues.first;
        }
        values.second = max(values.second, sum);
        res = max(res, values.second);
        res = max(res, values.first);
        return values;
    }
    int maxPathSum(TreeNode *root) {
        int res = INT_MIN;
        findRes(root, res);
        return res;
    }
};

总结：CE了两次。。总是不小心打错单词。。哭。。。

WA了一次，其实当时想到了，如果树中的结点权值均为负数的时候，不应该把res初始化为0。

 

看了题解之后，恍然大悟，子树的值是不需要被返回的！于是又重写了一遍，争取把代码写的更简洁！

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    //findRes returns the maximum path sum ended with root.
    int findRes(TreeNode *root, int & res) {
        if (root == NULL) {
            return 0;
        }
        int l = findRes(root->left, res);
        int r = findRes(root->right, res);
        int sum = root->val;
        if (l > 0) {
            sum += l;
        }
        if (r > 0) {
            sum += r;
        }
        res = max(res, sum);//update the final result
        if (l <= 0 && r <= 0) {
            return root->val;
        } else {
            return max(l, r) + root->val;
        }
    }
    int maxPathSum(TreeNode *root) {
        int res = INT_MIN;
        findRes(root, res);
        return res;
    }
};

一次AC。