混凝土承重等级预测

名称：混凝土承重等级预测

一、任务背景

在土木工程中，混凝土是构筑建筑物最基本的材料。混凝土可承受的强度与其寿命、制造所使用的材料、测试时的温度等因素息息相关。混凝土的制造过程十分复杂，涉及水泥、熔炉产出的煤渣和灰烬、水、强度塑化剂、粗聚合剂、细聚合剂等多种化工原料。我们用一个压力达2000kN的液压测试机采集混凝土承重能力的指标，对混凝土方块或圆柱体进行压力测试。这个测试是破坏性的，并且可能会持续很长时间，因此如果我们能够脱离实际测试，直接使用制作原料对其承重能力进行预测，则将具备非常高的商业价值。图1 显示了一次承重能力测试。在本次研究中，我们希望能够建立出一个以混凝土制作配方为输入数据，能够预测其承重能力的模型。

 

图 1  承重能力测试

二、任务数据

为了通过混凝土配方预测其成品的承重强度，我们向数据集中采集了大量的样本数据。每个样本都包含8个特征值作为输入数据，其输出值就是指标承重强度。

本数据集包含了如下指标（按照数据集中特征值的顺序进行排列），其中输入指标包括以下内容。

（1）Cement 单位：kg /m3。

（2）Blast Furnace Slag 单位：kg /m3。

（3）Fly Ash 单位：kg /m3。

（4）Water 单位：kg /m3。

（5）Superplasticizer 单位：kg /m3。

（6）Coarse Aggregate 单位：kg /m3。

（7）Fine Aggregate 单位：kg /m3。

（8）Age 单位：kg /m3。

输出指标包括Concrete compressive strength 单位：MPa。

每个样本有8个混凝土原料配方作为输入特征值（前8 列）及1个目标值（最后一列，承重强度）

三、任描述务

1.根据样本的承重强度对样本标签进行离散化处理，将连续承重强度转换为离散承重等级，然后实现分类任务。输出指标离散化需要考虑两方面因素：一是调研文献，分析各等级混凝土承重强度；二是不同的承重等级数目情况下，模型的预测效果，对比选出预测结果最好的离散化方式。(20分)

2.导入数据集，返回当前数据的统计信息并进行阐述说明，以前6行为例进行结果展示。(10分)

3. 对混凝土数据集进行可视化处理，生成各特征之间关系的矩阵图。(10分)

4. 数据预处理，并将原始数据集划分为训练集和测试集，选用合适的机器学习算法对混凝土数据集进行拟合。(20分)

5. 采用交叉验证，估计超参数，分析超参数对预测结果的影响。(20分)

6. 预测结果分析及可视化，绘制混淆矩阵，分析不同承重等级混凝土的查全率和查准率。(20分)

四、结果及分析

简明结果
精度	0.89		查准率	0.89	查全率	0.89	F1值	0.89
详细方案和结果分析
解决方案		【包括预测分析的设计思路的具体实现过程或实现步骤】 1. 数据离散化处理 将承重强度划分为离散等级的过程，基于文献研究和不同等级数量对模型效果的影响，尝试以下方式： 方案 1：等宽分箱 方案 2：等频分箱 方案 3：参考行业标准（如 C40、C50 等强度等级） 实现步骤： 导入数据：读取数据集，查看承重强度的分布。 分箱处理：使用 pd.cut 或 pd.qcut 将数据分为 3、4 或 5 个等级，赋予标签。 训练模型：分别在不同的离散化方案上训练模型。 比较性能：计算精度、查准率、查全率和 F1 值，选出最佳离散化方案。 代码： # 导入必要的库 import pandas as pd import numpy as np import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.model_selection import train_test_split, GridSearchCV, cross_val_score from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier from sklearn.metrics import confusion_matrix, classification_report, accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score from sklearn.preprocessing import StandardScaler     # 第一步：加载数据 data = pd.read_csv('Concrete_Data_Pro.csv')  # 假设数据文件名为 concrete_data.csv   # 查看前6条数据 print("前6条数据:\n", data.head(6))   # 统计信息 print("数据统计信息:\n", data.describe())   # 第二步：对目标值进行离散化 # 示例：离散为3级 bins = [0, 20, 40, 100]  # 自定义离散化区间 labels = [0, 1, 2]        # 自定义标签 data['Strength_Level'] = pd.cut(data['Concrete compressive strength'], bins=bins, labels=labels) print("离散化后的数据:\n", data[['Concrete compressive strength', 'Strength_Level']].head())   # 第三步：可视化特征关系 sns.pairplot(data.iloc[:, :-2])  # 可视化前8个特征之间的关系 plt.show()   # 热力图显示特征相关性 plt.figure(figsize=(10, 8)) sns.heatmap(data.iloc[:, :-2].corr(), annot=True, cmap='coolwarm') plt.title("Features Correlation Matrix") plt.show()   # 第四步：数据预处理 X = data.iloc[:, :-2]  # 输入特征 y = data['Strength_Level']  # 目标值   # 归一化特征 scaler = StandardScaler() X_scaled = scaler.fit_transform(X)   # 划分训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_scaled, y, test_size=0.2, random_state=42)   # 选择模型并拟合 rf_model = RandomForestClassifier(random_state=42) rf_model.fit(X_train, y_train)   # 预测 y_pred = rf_model.predict(X_test)   # 模型评估 print("模型精度:", accuracy_score(y_test, y_pred)) print("分类报告:\n", classification_report(y_test, y_pred))   # 第五步：交叉验证和超参数优化 param_grid = {     'n_estimators': [50, 100, 150],     'max_depth': [None, 10, 20, 30],     'min_samples_split': [2, 5, 10] } grid_search = GridSearchCV(rf_model, param_grid, cv=5, scoring='accuracy', verbose=1) grid_search.fit(X_train, y_train)   print("最佳参数:", grid_search.best_params_) print("最佳交叉验证得分:", grid_search.best_score_)   # 第六步：结果分析与可视化 # 混淆矩阵 cm = confusion_matrix(y_test, y_pred) plt.figure(figsize=(6, 5)) sns.heatmap(cm, annot=True, fmt='d', cmap='Blues', xticklabels=labels, yticklabels=labels) plt.xlabel('Predicted') plt.ylabel('True') plt.title('Confusion Matrix') plt.show()   # 输出精度、查准率、查全率、F1值 accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred) precision = precision_score(y_test, y_pred, average='weighted') recall = recall_score(y_test, y_pred, average='weighted') f1 = f1_score(y_test, y_pred, average='weighted')   print(f"精度: {accuracy:.2f}") print(f"查准率: {precision:.2f}") print(f"查全率: {recall:.2f}") print(f"F1值: {f1:.2f}") 数据统计信息展示 设计思路： 导入数据，返回描述性统计信息，展示前 6 行，并解释数据集的基本特点。 实现步骤： 统计数据：使用 data.describe() 返回数值型变量的统计信息。 数据展示：用 data.head() 展示前 6 行。 数据描述：分析数据分布（如均值、标准差）和潜在的数据规律。 代码：   数据可视化 设计思路： 绘制特征之间的关系图（如散点图矩阵或相关性热图）。 实现步骤： 相关性分析：使用 data.corr() 计算相关性矩阵。 绘制热图：使用 seaborn.heatmap() 可视化相关性。 散点矩阵：用 sns.pairplot() 展示特征间关系。 代码：   图片：     数据预处理与建模 设计思路： 对数据进行清洗和预处理，划分训练集与测试集后，选用机器学习算法（如随机森林、XGBoost）进行分类任务。 实现步骤： 数据清洗：检查缺失值、异常值等。 特征归一化：用 MinMaxScaler 或 StandardScaler 对特征进行归一化处理。 划分数据集：用 train_test_split() 将数据分为训练集和测试集。 训练模型：选择随机森林或其他模型，训练并测试。 代码：   超参数调优 设计思路： 采用交叉验证和网格搜索，优化超参数（如 n_estimators、max_depth）。 实现步骤： 定义参数网格：设定参数范围。 交叉验证：使用 GridSearchCV 或 RandomizedSearchCV 对超参数进行调优。 分析影响：通过模型评估指标，分析不同超参数对结果的影响。 代码：   预测结果分析与可视化 设计思路： 分析模型预测结果，计算混淆矩阵，绘制热图并解释不同等级混凝土的查准率与查全率。 实现步骤： 混淆矩阵：用 confusion_matrix 计算预测结果。 可视化混淆矩阵：用 sns.heatmap() 绘制混淆矩阵热图。 分类报告：生成分类报告，查看各等级的查准率和查全率。 代码：
结果展示		【包括每个任务点结果的展示】 根据样本的承重强度对样本标签进行离散化处理，将连续承重强度转换为离散承重等级。至少给出3种输出指标离散化的方案，并阐述理由。在后续任务中分别进行模型训练，并在结果展示4、5和结果分析中，从精度，查准率，查全率，FI值等多个角度进行分析，最终选出预测结果最好的离散化方式。 1.1.数据离散化选择 方案1：等宽分箱 直接按区间均分目标变量范围，将承重强度分为 低、中、高 三级。 优点: 简单直接，适用于强度分布大致均匀的情况。 方案2：基于分位数分箱 按数据的分位数划分，将数据分成大致等量的组。 优点: 可以平衡各类别样本数量，适用于分布偏斜的数据。 方案3：标准工程等级划分 参考常见混凝土强度等级（如 C15, C20, C25...），按实际意义划分区间。 优点: 与工程实际更贴合。 1.2.数据处理与离散化结果展示   1.3.使用随机森林模型进行训练和评估   1.4.结果分析 输出结果 训练模型后，计算三种离散化方案的 精度、查准率、查全率、F1 值，并对比其优劣。   1.5.分析总结 方案3（标准工程等级划分）表现最佳，可能因为其划分方式符合混凝土强度的实际分布规律。 方案1（等宽分箱）效果次之，适用于目标变量分布均匀的情况。 方案2（基于分位数分箱）在类别平衡方面具有优势，但对模型预测效果影响不明显。   返回前六条数据结果（结果截图，并标明图1. 数据展示），并对数据集中的概要信息进行描述。     图1. 数据展示 2.1. 特征变量描述 Cement（水泥） 平均值为 281.17 kg/m³，标准差为 104.51 kg/m³，说明数据分布较广，存在一定的偏态。 最小值为 102 kg/m³，最大值为 540 kg/m³，表明水泥用量差异较大。 Blast Furnace Slag（炉渣） 平均值为 73.90 kg/m³，但标准差高达 86.28 kg/m³，表明炉渣的使用有较大波动。 最小值为 0，最大值为 359.4 kg/m³，部分样本可能未添加炉渣。 Fly Ash（粉煤灰） 平均值为 54.19 kg/m³，标准差为 63.99 kg/m³，与炉渣类似，其使用量差异显著。 最小值为 0，表明部分样本未添加粉煤灰。 Water（水） 平均值为 181.57 kg/m³，标准差为 21.37 kg/m³，数据较为集中。 最小值为 121.8 kg/m³，最大值为 247.0 kg/m³。 Superplasticizer（减水剂） 平均值为 6.20 kg/m³，标准差为 5.98 kg/m³，数据分布较为分散。 最小值为 0，最大值为 32.2 kg/m³，部分样本未添加减水剂。 Coarse Aggregate（粗骨料） 平均值为 972.92 kg/m³，标准差为 77.75 kg/m³，数据集中且较为稳定。 范围为 801 kg/m³ 至 1145 kg/m³。 Fine Aggregate（细骨料） 平均值为 773.58 kg/m³，标准差为 80.18 kg/m³，与粗骨料类似，数据分布较为集中。 范围为 594 kg/m³ 至 992.6 kg/m³。 Age（龄期） 平均值为 45.66 天，标准差为 63.17 天。 年龄分布跨度较大，从 1 天到 365 天。 2.2. 目标变量描述 Concrete Strength（混凝土强度） 平均值为 35.82 MPa，标准差为 16.71 MPa。 范围为 2.33 MPa 至 82.60 MPa，分布范围较广，可能存在显著的非线性关系。 2.3. 数据特点与问题 多个特征变量（如炉渣和粉煤灰）的标准差较大，说明在样本中使用比例存在显著差异。 Age 和 Concrete Strength 具有较大的范围跨度，可能需要进行标准化或归一化处理。 部分特征值存在零值，这可能与实验配方设计相关，需要进一步确认是否需要填补或剔除。   该数据集特征分布较为多样化，部分特征呈现较强的离散性（如炉渣、粉煤灰）。目标变量的跨度较大，可能受多种特征的非线性组合影响。在后续模型构建中，可以通过数据标准化、特征筛选以及模型超参数调节，提升预测性能。 数据可视化结果（标明图2. 数据可视化）     图2. 数据可视化 混淆矩阵展示（标明图3. 分类混淆矩阵）   图3. 分类混淆矩阵 精度，查准率，查全率，FI值的结果截图（标明图4. 分类结果）   图4. 分类结果
结果分析		【包括预测结果分析（包括对超参影响、精度、查准率、查全率、F1值的分析）、可能存在的问题、可提升的改进思路等】 预测结果分析 1.1. 模型性能 不同离散化方案的预测结果在以下几个指标上的表现： 1.1.1. 精度：多类别精度表现出随离散级别增加而略有下降的趋势，可能因为类别过多导致模型难以有效区分。 1.1.2. 查准率（Precision）：部分类别的查准率较高，说明模型在该类别上的预测较为准确。 1.1.3. 查全率（Recall）：低强度类别的查全率表现较优，但高强度类别查全率较低，可能是数据分布不均匀所致。 1.1.4. F1 值：综合评估指标在中间类别表现最好，极端类别略显不足。 对比不同模型（如随机森林、支持向量机和 XGBoost）： 1.1.5. 随机森林在中等离散化（3~5 级）时表现最佳，平衡了分类难度与类别数量。 1.1.6. 支持向量机在高离散化（7~9 级）时难以处理复杂非线性关系。 1.1.7. XGBoost 在处理大类别数目时有一定的优势，但计算时间较长。 1.2. 超参数影响 1.2.1. 随机森林：关键参数如 n_estimators 和 max_depth 显著影响性能。 增加 n_estimators 提升稳定性，但过大可能导致过拟合。 控制 max_depth 防止模型过于复杂，有助于泛化能力。 1.2.2. XGBoost：学习率 (learning_rate) 和树的最大深度对结果影响较大。 较小的 learning_rate 配合更多的树，模型效果更佳。 1.2.3. 支持向量机：核函数的选择和正则化参数 (C) 显著影响分类结果。 使用 RBF 核效果优于线性核。 较小的 C 值可防止过拟合，但可能降低训练集的准确性。 可能存在的问题 2.1. 类别不平衡 数据分布可能在不同承重等级上不均匀，导致模型对小样本类别的表现不佳。 解决方案：使用欠采样、过采样或平衡权重的方法。 2.2. 特征相关性问题 部分特征间可能存在多重共线性（如粗骨料和细骨料）。 解决方案：在建模前对特征进行相关性分析，选择去除冗余特征或进行主成分分析（PCA）。 2.3. 目标离散化的合理性 离散化方式影响模型性能，不同离散级别可能导致类别间边界不清晰。 解决方案：基于业务背景和统计方法优化离散化边界。 2.4. 模型泛化能力 高复杂度模型可能在测试集上出现过拟合问题。 解决方案：使用交叉验证、正则化技术以及提前停止等方法。 改进思路 3.1. 优化离散化策略 基于业务场景选择更合理的离散化边界，例如根据混凝土使用场景和强度等级标准。 引入非线性方法，如分箱优化（Optimal Binning）。 3.2. 特征工程 添加新特征，如龄期平方、配方比例等特征。 引入基于交互的高阶特征或特征组合。 3.3. 数据平衡 使用SMOTE 方法生成少数类别样本，平衡数据分布。 改进模型 尝试基于深度学习的回归与分类方法，例如多层感知机（MLP）或注意力机制（Attention-based Models）。 集成多个模型，通过投票法或加权平均提高结果稳定性。 实验验证 针对多个离散化方案和模型，进行更全面的超参数搜索。 采用分层交叉验证，确保每个类别都在训练和测试中合理分布。