归并排序

1.算法介绍

　　归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

2.算法原理

　　第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

　　第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

　　第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

　　重复步骤3直到某一指针超出序列尾

　　将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

 

3.源代码

　　

void Merge(int sourceArr[],int tempArr[],int startIndex,int midIndex,int endIndex)
{
    int i = startIndex,j=midIndex+1,k = startIndex;
    while(i!=midIndex+1 && j!=endIndex+1)
    {
        if(sourceArr[i]>sourceArr[j])
            tempArr[k++] = sourceArr[i++];
        else
            tempArr[k++] = sourceArr[j++];
    }
    while(i!=midIndex+1)
        tempArr[k++] = sourceArr[i++];
    while(j!=endIndex+1)
        tempArr[k++] = sourceArr[j++];
    for(i=startIndex;i<=endIndex;i++)
        sourceArr[i] = tempArr[i];
}
 
//内部使用递归
void MergeSort(int sourceArr[],int tempArr[],int startIndex,int endIndex)
{
    int midIndex;
    if(startIndex<endIndex)
    {
        midIndex=(startIndex+endIndex)/2;
        MergeSort(sourceArr,tempArr,startIndex,midIndex);
        MergeSort(sourceArr,tempArr,midIndex+1,endIndex);
        Merge(sourceArr,tempArr,startIndex,midIndex,endIndex);
    }
}
 
int main(int argc,char * argv[])
{
    int a[8]={50,10,20,30,70,40,80,60};
    int i,b[8];
    MergeSort(a,b,0,7);
    for(i=0;i<8;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

4.算法时间复杂度

　　O(nlgn)

5.稳定性分析

　　稳定排序