C语言初学者代码中的常见错误与瑕疵(7)
问题：
矩形的个数
在一个3*2的矩形中，可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形，2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个矩形。给出A，B,计算可以从中找到多少个矩形
输入：
本题有多组输入数据（<10000），你必须处理到EOF为止输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000)
输出：输出找到的矩形数。
样例：输入：
1 2
3 2
输出：
3
18
原代码-1：
#include <stdio.h> int rectangle(int x,int y) { int i,j,sum,temp; for(i=1,sum=0,temp=0;i<=x;i++) { for(j=1;j<=y;j++) { temp = (x-i+1)*(y-j+1); sum += temp; } } return sum; } int main() { long int A[1000],B[1000],i; int rectangle(int x,int y); //printf("input A&B and end with 0\n"); for(i=0;i<1000;i++) { scanf("%d",&A[i]); if (A[i]==0) { break; } scanf("%d",&B[i]); } for(i=0;A[i]!=0;i++) { printf("%d\n",rectangle(A[i],B[i])); } return 0; }
评析：
写完之后这位小朋友坦率地承认：
露珠不知道如何以EOF结尾..只好用0了...哪位指点下..
我告诉他，
没必要用数组
while( scanf("%d%d", &A,&B)!=EOF )
{
//计算输出矩形个数
}
于是他很快给出了新代码：
原代码-2：
#include <stdio.h> int rectangle(int x,int y) { int i,j,sum,temp; for(i=1,sum=0,temp=0;i<=x;i++) { for(j=1;j<=y;j++) { temp = (x-i+1)*(y-j+1); sum += temp; } } return sum; } int main() { long int A,B; int rectangle(int x,int y); printf("input A&B and end with EOF\n"); while(scanf("%d%d",&A,&B)!= EOF) { printf("%d\n",rectangle(A,B)); } return 0; }
评析：
这次好多了。不过他又有了新的困惑：
我修改成这样之后，比如我先输入 2 3 跳出来 18，输入eof 就一直跳 18 停止不了了...
总之就是一直跳最后一次出来的结果 ..
看来他不清楚EOF是怎么回事，还以为是在键盘上键入eof三个字符呢。
我告诉他：
EOF不是三个字符
而是一个符号常量
如果你用的是WIN系统
在行首输入Control-Z试试
实际上EOF是在stdio.h中定义的一个宏，通常是这样的
#define EOF (-1)
不过C语言并没说EOF一定为-1。
在键盘上是没有这个EOF的，但在输入流中遇到特殊的字符，scanf()函数的返回值可以是EOF。那么，这句话究竟是什么意思呢？
通常scanf()的返回值是一个非负整数。比如
int i;
scanf("%d", &i ) ;
如果你在键盘上键入的是123(1、2、3与%d相匹配)，scanf("%d", &i )的值就为1，因为为1个变量赋了值；如果你在键盘上键的是abc(a与%d不匹配)，scanf("%d", &i )的值就为0，因为scanf无法把"a"视为十进制整数(%d)，也无法对它进行转换，更无法为变量 i 赋值，也就是说scanf这种情况下没有为任何变量赋值，所以返回值为0。如果scanf()在输入流中遇到的是某个特殊的字符(具体是哪个字符与环境有关)，则返回值为EOF。
另外我告诉他：
把函数类型声明
int rectangle(int x,int y);
写在main()函数之内很傻
(应该把函数类型声明)写在函数外面
另外那个temp多余
temp赋值为零就更多余
(因为可以直接)
sum += (x-i+1)*(y-j+1);
就这样，他再次进行了修改：
原代码-3
#include <stdio.h> int rectangle(int x,int y) { int i,j,sum,temp; for(i=1,sum=0;i<=x;i++) { for(j=1;j<=y;j++) { sum += (x-i+1)*(y-j+1);; } } return sum; } int rectangle(int x,int y); int main() { long int A,B; printf("input A&B and end with EOF\n"); while(scanf("%d%d",&A,&B)!= EOF) { printf("%d\n",rectangle(A,B)); } return 0; }
评析：
现在毛病少多了，不过还是有一些。
首先， rectangle()函数定义的位置不妥，写在main()定义的后面为好。
其次，数据类型有问题，这个问题比较严重。
long int A,B;
这里绝对没有必要把A、B定义为long类型，int类型足矣。由于不当地把A、B定义成了long类型，所以代码中的
scanf("%d%d",&A,&B)
和
rectangle(A,B)
这两次调用都是错的。虽然没有产生错误的结果(估计在那个系统中long和int类型大小一样)，但其实是瞎猫碰到死耗子，侥幸而已。
此外的两处小瑕疵就是rectangle()函数定义中的temp变量忘记删除了，循环体内删除语句时不干净，有一“;”也忘记删除了。
再有就是
sum += (x-i+1)*(y-j+1);
这个算法我没看懂，不知道是否正确。
重构：
其实原来代码已经改得差不多了，只剩下少许小错和瑕疵。我在这里只说一下我的算法：
我的算法是，穷举出两个点(P1,P2)的所有组合情况，只要P1可以是某个矩形的左上角，P2可以是某个矩形的右下角(P1_X<P2_X,P1_Y<P2_Y)，则构成了一个矩形。
1 /* 2 矩形的个数 3 在一个3*2的矩形中，可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形， 4 2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个矩形。 5 给出A，B,计算可以从中找到多少个矩形。 6 7 输入： 8 本题有多组输入数据（<10000），你必须处理到EOF为止 9 输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000) 10 11 输出： 12 输出找到的矩形数。 13 14 样例： 15 16 输入： 17 1 2 18 3 2 19 20 输出： 21 3 22 18 23 24 作者：薛非 25 出处：http://www.cnblogs.com/pmer/ “C语言初学者代码中的常见错误与瑕疵”系列博文 26 27 */ 28 29 #include <stdio.h> 30 31 int count( int , int ); 32 33 int main( void ) 34 { 35 int A , B ; 36 37 while ( printf( "输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000)" ), 38 scanf( "%d%d" , &A , &B )!= EOF 39 ) 40 { 41 printf( "%d\n" , count( A , B ) ); 42 } 43 44 return 0; 45 } 46 47 int count( int A , int B ) 48 { 49 int x1 , y1 ;//第一个点的坐标 50 int x2 , y2 ;//第二个点的坐标 51 int num = 0 ; 52 53 for ( x1 = 0 ; x1 <= B ; x1 ++ ) 54 for ( y1 = 0 ; y1 <= A ; y1 ++ )//穷举第一个点的各种可能 55 for ( x2 = 0 ; x2 <= B ; x2 ++ ) 56 for ( y2 = 0 ; y2 <= A ; y2 ++ )//穷举第二个点的各种可能 57 { 58 if ( x1 < x2 && y1 < y2 ) 59 num ++ ; 60 } 61 62 return num ; 63 }
BUG
这个代码的不足之处在于没有认真思考答案是否在int类型的表示范围之内。在 飞鸟_Asuka 网友提出是否“时间复杂度比较大”的问题后，我一并考虑了这两个问题。结论是：1.这个问题用数学的办法很容易解决，不过采用这种方案对学习编程是不利的，因为求解太容易了；2.答案确实有可能超过int类型的表示范围(假如int最大能表示到231-1的话)。这应该算是重构代码中存在的一个BUG。我将在以后的博文中给出修正及数学解答。
在此感谢飞鸟_Asuka 网友的提醒。
