帮初学者改代码——playerc之“练习:求完数问题”(下)
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再来看看be_ferfect()应该如何改。
be_ferfect()函数的功能是判断number是否为完数,同时把因子对写入divisers数组。以28这个完数为例,在数组中将依次写入
1 28 2 14 4 7
输出时则按要求依大小次序输出 1 2 4 7 14。先从前跳到后,到头之后掉头,再从后跳到前。
这种写入的方式决定了输出代码写起来要困难一些。如果希望输出写得容易些的话,写入时就必须改变这种图省事的办法。
有很多种方案可选:
第一种方案,从小到大写
int divisers_count = 1 ; for ( i = 2 ; i < number ; ++ i ){ if (!( number % i)){ divisers[divisers_count ++ ] = i; sum += i; if ( sum > number ) return false; } }
这显然简洁多了。作者没有考虑这种方法应该是有自己的想法,估计是认为一对儿一对儿的写更快些。对比一下
int divisers_count = 2 ; for ( i = 2 , i_max = sqrt(number)+1 ; i < i_max ; ++ i ){ if (!(number % i)){ divisers[divisers_count ++ ] = i; sum += i; diviser = number / i ; if ( diviser != i ) { divisers[ divisers_count ++ ] = diviser; sum += diviser; } if ( sum > number ) return false; } }
作者的写法做了大约2√n次除法、求余和不等于运算,而第一种方案要做n-1次除法。作者的写法虽然复杂,但优势还是有一些的。
第二种方案,用两个数组存储因子
1 2 4
28 14 7
这样即保留了作者算法的优势,输出的代码也比较容易写。但这要整个地修改代码的基本数据结构,改动比较大。所以这里就不用了。
第三种方案,从数组两头向中间存储
1 2 4 0 0 0 …… 7 14
这种方案,虽然看起来有点别扭,但读写数组都更容易些,也不需要改动数据结构,权衡之下,是唯一较为可取的方案。
采用这种方案的代码如下:
#include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool be_ferfect( int , int * , int * ); void output( int [] , int ); #define TOP (10000) #define DIVISERS_MAX_LENGTH ((3+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)) int main( void ) { int number; for( number = 2 ; number < ( TOP + 1 ) ; ++number ){ int divisers[DIVISERS_MAX_LENGTH] = { 1 } ; if ( be_ferfect( number , divisers , divisers + DIVISERS_MAX_LENGTH - 1 ) ){ printf("%d ,Its factors are : ", number) ; output ( divisers , DIVISERS_MAX_LENGTH ) ; } } return 0; } bool be_ferfect( int number , int * p_b , int * p_e ) { int i ; int sum = * p_b ++ ; for ( i = 2 ; i * i < number ; ++ i ){ if ( number % i != 0 ) continue ; sum += ( * p_b ++ = i ) + ( * p_e -- = number / i ) ; if ( sum > number ) return false; } if ( i * i == number ) sum += ( * p_b ++ = i) ; return sum == number ; } void output ( int divisers[] , int size ) { int i ; for ( i = 0 ; i < size ; i ++ ){ if ( divisers[i] == 0 ) continue ; printf ("%d ",divisers[i]); } putchar('\n'); }
(完)