记录一道贪心+差分的题目

由于差分这个知识点经常会被本人忘记，可能是做的题目太少了没怎么碰到。。。因此记录一道贪心加上差分的题目。

本题为第十三届蓝桥杯省赛C++C组题目：4655. 重新排序

具体思路为两部分，贪心+差分。

首先是贪心部分，我们想让新的查询结果尽可能的大，定义一个查询次数数组$c$,已知在多次查询中，最后每个数总共被查询的次数为$c_i$，这样我们可以让大的数匹配多的查询次数。我们可以首先求得当前数组的查询总和sum，然后对数组和查询次数数组分别从小到大排序然后进行点乘即可。

现在的问题就转化为如何求得查询次数数组？

这时候就轮到差分，我们可以定义一个差分数组$b$，那么如果说在l-r的区间内进行查询，只需要让$b[l]+1,b[r+1]-1$即可，然后最后求一个$b$数组的前缀和，就可以得到查询次数数组$c$。

具体代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define xx first
#define yy second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 1e5 + 10;
int n, m;
int a[N], b[N];
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
    cin >> m;
    while (m--)
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        b[l]++, b[r + 1]--;
    }
    ll sum = 0, nsum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) 
    {
        b[i] += b[i - 1];
        sum += (ll) a[i] * b[i];
    }
    sort(a + 1, a + n + 1);
    sort(b + 1, b + n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        nsum += (ll) a[i] * b[i];
    }
    cout << nsum - sum << endl;
    return 0;
}