HDU 4734 F(x)

题意：对于一个数x，将其表示成十进制为(An,An-1...A2,A1)，则F(x) = An*2^(n-1) + A(n-1)*2^(n-2) + ... + A2*2 + A1。给定整数a，b，求F()值不超过F(a)且属于[0,b]的整数有多少个。a,b < 10^9，10000组case。

Ps:这是2013年成都区域赛网络赛的题目。

解法：设数组d[i][j]表示长度为i的数(首位可以为0)中F()值不超过j的数有多少个。具体解法见代码。

tag:数位DP

 1 /*
 2  * Author:  Plumrain
 3  * Created Time:  2013-12-14 15:50
 4  * File Name: DP-HDU-4734.cpp
 5  */
 6 #include <iostream>
 7 #include <cstdio>
 8 #include <cstring>
 9 
10 using namespace std;
11 
12 #define CLR1(x) memset(x, -1, sizeof(x))
13 #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))
14 
15 int dit_b[20], d[20][10000];
16 
17 int Mypow(int p, int n)
18 {
19     int ret = 1;
20     while (n){
21         if (n & 1) ret *= p;
22         n >>= 1;
23         p *= p;
24     }
25     return ret;
26 }
27 
28 int dit_dev(int x, int* dit)
29 {
30     int ret = 0;
31     while (x){
32         dit[ret++] = x % 10;
33         x /= 10;
34     }
35     return ret;
36 }
37 
38 int cal(int x)
39 {
40     int ret = 0, dit[20];
41     CLR (dit);
42     int len = dit_dev(x, dit);
43     for (int i = 0; i < len; ++ i)
44         ret += dit[i] * Mypow(2, i);
45     return ret;
46 }
47 
48 int rec(int len, int cost, bool flag)
49 {
50     if (len < 0) return 1;
51 
52     if (flag){
53         int &ret = d[len][cost];
54         if (ret != -1) return ret;
55         ret = 0;
56 
57         for (int i = 0; i < 10; ++ i){
58             int tmp = i * Mypow(2, len);
59             if (tmp <= cost) ret += rec(len-1, cost-tmp, 1);
60         }
61         return ret;
62     }
63     else{
64         int ret = 0;
65         for (int i = 0; i < dit_b[len]; ++ i){
66             int tmp = i * Mypow(2, len);
67             if (tmp <= cost) ret += rec(len-1, cost-tmp, 1);
68         }
69         int tmp = dit_b[len] * Mypow(2, len);
70         if (tmp <= cost) ret += rec(len-1, cost-tmp, 0);
71         return ret;
72     }
73 }
74 
75 int main()
76 {
77     int a, b, T, test = 0;
78     CLR1 (d);
79     scanf ("%d", &T);
80     while (T--){
81         scanf ("%d%d", &a, &b);
82         CLR (dit_b);
83         int tmp = cal(a), len_b = dit_dev(b, dit_b);
84         printf ("Case #%d: %d\n", ++test, rec(len_b-1, tmp, 0));
85     }
86     return 0;
87 }
View Code

 

posted @ 2013-12-14 19:48  Plumrain  阅读(261)  评论(0)  编辑  收藏  举报