nyoj-737--石子合并(一)(动态规划)
石子合并(一)
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难度:3
- 描述
- 有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。
/*dp数组中存放合并i--j所需要的最少代价,局部最优达到整体最优,刚开始 从一个到两个*/ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 0x3f3f3f int dp[210][210]; int a[210]; int sum[210]; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { memset(sum,0,sizeof(sum)); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); sum[i]=sum[i-1]+a[i]; } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=n;i>=1;i--) { for(int j=i+1;j<=n;j++) //i和j固定了起点和终点,k相当于节点,通过变换k来达到i--j最优 { int temp=MAX; for(int k=i;k<j;k++)//k!=j,因为同一堆石子不能合并 temp=min(temp,dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]); dp[i][j]=temp; } } printf("%d\n",dp[1][n]); } return 0; }