LeetCode39Combination Sum

题目如下：

Given a set of candidate numbers (candidates) (without duplicates) and a target number (target), find all unique combinations in candidates where the candidate numbers sums to target.

The same repeated number may be chosen from candidates unlimited number of times.

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.
• The solution set must not contain duplicate combinations.

Example 1:

Input: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
A solution set is:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

在此应注意到candidates中的元素可重复出现，且最后的结果中不应包含重复的组合。
使用动态规划的想法来解决这个问题：对应每个target，我们可以选择使用candidates中的第一个元素和不使用第一个元素来拼凑，这种想法覆盖了正面与反面，因此递归求解后的组合是不重不漏的。
应注意到，使用第一个元素后，target的值应变为target - candidates[0]
AC的代码如下：

class Solution(object):
    def combinationSum(self, candidates, target):
        if not candidates or target <= 0:
            return [[], ]
        res = []
        self.combination_help(candidates, [], target, res)
        return res

    def combination_help(self, candidates, path, remain, res):
        if remain < 0 or not candidates:
            return
        if remain == 0:
            res.append(path)
            return
        self.combination_help(candidates, path + [candidates[0], ], remain - candidates[0], res)
        self.combination_help(candidates[1:], path, remain, res)

查看讨论区的方法可以发现，常应用DFS的方法来解决这个问题。其中关键代码如下：

def dfs(self, nums, target, index, path, res):
    if target < 0:
        return  # backtracking
    if target == 0:
        res.append(path)
        return 
    for i in xrange(index, len(nums)):
        self.dfs(nums, target-nums[i], i, path+[nums[i]], res)

可以看到，在for循环中，新调用的dfs函数的index参数仍为i, 而非i + 1，这是因为题目中说明每个元素可以使用多次。

而这种for循环的迭代，和上面自己的这种解法实际上是一样的，都是candidates[0]开始不停迭代使用，去凑齐target