隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model）的理解

引子

隐马尔科夫模型仍然是以马尔科夫链为基础的，特点是马尔科夫链是不可见的，链条中的每个状态通过一定概率模型表现出来。

距离来说，按照一定概率间或的一个正常的骰子和一个灌了铅的骰子投点数。如果局外人只能看到点数，那么这就可以看做一个马尔科夫模型。由此而衍生出三类问题：

1. 评估问题：观察到一段投骰子的记录，如12354362453625364，并且已知灌铅的骰子出点数的规律，如果作弊的话，两个骰子相互切换的规律，求判断投这段记录时是否使用了作弊的骰子。

2. 标记问题：知道这段投骰子的记录是用了作弊（灌铅）的骰子的，求出每个点数背后对应的是哪个骰子投出来的。

3. 学习问题：看到一段骰子的记录，求得灌铅的骰子出现各个点数的概率，正常的骰子和灌铅的骰子之前的切换规律。

在解决这三个问题之前，我们有两个前提条件：

1. 隐藏状态切换满足马尔科夫性，(t+1)时刻的状态仅仅由t时刻决定。

2. t时刻观察到的状态仅有t时刻的隐藏状态决定。

1. 评估问题

我们想判断这个序列是哪个隐马尔科夫模型生成的，