Expanding Rods POJ1905 二分

http://poj.org/problem?id=1905

这个题目其实想到了方法一点都不难，但是一般想到方法也不过是找到了一个关于r和sita的表达式，然后进行行二分或三分求解。

所以一般的求解显得复杂，参考了大神的解法之后，真心觉得ACM算法之路好有好长。

简述一下大神的做法：

大神选择了直接二分高度，通过高度和弦长推出半径，再算角度，最后与实际的弧长进行比较，并最后进行调整。

 

这种算法的好处有以下几点;

1.使用相交弦定理，一步求出半径（真不知大神怎么还会记得相交弦定理啊，这数学基础！！！！！）

2，只在求sita时使用了一次反三角函数，不像其他的算法，反复的求三角正弦，余弦啊各种·····尽量保留了精度。

3，突破以往的二分模式，并不求关于高度的calcu表达式，而是间接利用，以判断大小

4，最后，我觉得最神奇的是大神在复杂的题意下，找到了一个非常简洁的单挑函数:依题长度增加做多不过一半，也就是其形成的扇形组最大不过是半圆，那么在弦长一定的时候，给一个弧高就可以确定一个园，进而可以确定这段弧长。

 

反正我自己觉得这个算法很牛，不知读者怎么想，再次表达一下对这些大神们神一样的解题思路的无限敬仰。

这是我按照思路，自己写的代码，读者应该能写出更好的：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define eps 1e-4
double l,c,ls,n,r,sita;
double solve(double a,double b)
{
    double left,right,mid;
    left=a;
    right=b;
    while(left+eps<right)
    {

        mid=(left+right)/2;
        r=l*l/8/mid+mid/2;
        //sita = acos(1-l*l/r/r/2);
        sita=2*asin(l/2/r);
        if(sita*r>=ls)
            right=mid;
        else
            left=mid;
    }
    return left;
}
int main()
{
    while(~scanf("%lf%lf%lf",&l,&n,&c))
    {
        if(l<0||n<0||c<0)break;
        ls=l*(1+n*c);
        printf("%.3f\n",solve(0,l/2));
    }
    return 0;
}